高中数学 2.3幂函数课时作业 新人教版必修1.doc_第1页
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课时作业22幂函数时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1函数yx1的图象关于x轴对称的图象大致是()解析：yx的图象在第一象限，函数yx1的图象可看作是由yx的图象向下平移一个单位得到的(如选项a中的图所示)，将yx1的图象关于x轴对称后即为选项b.答案：b2幂函数的图象过点(2，)，则它的单调递增区间是()a(0，) b0，)c(，) d(，0)解析：设f(x)x.由2，得2，故f(x)x2，其单调递增区间是(，0)答案：d3.如图所示，曲线c1与c2分别是函数yxm和yxn在第一象限内的图象，则下列结论正确的是()anm0bmnm0dmn0解析：由图象可知，两函数在第一象限内递减，故m0，n2n，知mn，故nm0.故选a.答案：a4设2，1，1,2,3，则使函数f(x)x为奇函数，且在(0，)上单调递增的的值的个数是()a1 b2c3 d4解析：由幂函数的性质知，1,3时满足题意故选c.答案：c5设a20.3，b30.2，c70.1，则a，b，c的大小关系为()acab bacbcabc dcba解析：a20.380.1，b30.290.1，c70.1，由幂函数yx0.1在(0，)上单调递增，可知cab.答案：a6当x(1，)时，幂函数yxa的图象在直线yx的下方，则a的取值范围是()a(0,1) b(，0)c(，0)(0,1) d(，0)(1，)解析：幂函数yx，yx1在(1，)上时图象在直线yx的下方，即a0或0a()n，则n_.解析：()n，yxn在(，0)上为减函数又n2，1,0,1,2,3，n1，或n2.答案：1或29若则a、b、c的大小关系是_解析：设f1(x)x，则f1(x)在(0，)上为增函数，ab；设f2(x)x，则f2(x)在(0，)上为减函数，ac，故bac.答案：bac三、解答题(共计40分)10(10分)已知幂函数yf(x)的图象过点(2，)，试求出此函数的解析式，判断奇偶性解：设yx(r)，图象过点(2，)， 2，f(x)x.函数yx，定义域为(0，)，函数为非奇非偶函数11(15分)若(a1)1(32a)1，试求a的取值范围解：(a1)1(32a)1或或解得a，或a1.能力提升12(15分)定义函数f(x)maxx2，x2，x(，0)(0，)，求f(x)的最小值解：在同一坐标系中作出函数
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