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课时作业18任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题1若0,则点p(tan ,cos )位于()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2若m360,n360(m,nz),则,终边的位置关系是()a重合b关于原点对称c关于x轴对称d关于y轴对称3若是第三象限角,则y的值为()a0 b2c2 d2或24已知点p落在角的终边上,且0,2),则的值为()a bc d5若一个扇形的周长与面积的数值相等,则该扇形所在圆的半径不可能等于()a5 b2 c3 d46一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为()a bc d7(2012上海高考)若snsinsinsin(nn*),则在s1,s2,s100中,正数的个数是()a16 b72 c86 d100二、填空题8已知点p(tan ,cos )在第三象限,则角的终边在第_象限9若角的终边落在射线yx(x0)上,则_.10若的终边所在直线经过点p,则sin _,tan _.三、解答题11已知角终边经过点p(x,)(x0),且cos x.求sin ,tan 的值12已知扇形aob的周长为8,(1)若这个扇形的面积为3,求圆心角的大小;(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长ab参考答案一、选择题1b解析:0,tan 0,cos 0,点p在第二象限2c3a解析:是第三象限角,是第二或第四象限角当为第二象限角时,y1(1)0;当为第四象限角时,y110.y0.4d解析:设p到坐标原点的距离为r,r1,由三角函数的定义,tan 1.又sin0,cos0,p在第四象限.5b解析:设扇形的半径为r,圆心角为,则有2rrr2,即2r,整理得r2,由于0,r2.6c解析:设圆的半径为r,由题意可知:圆内接正三角形的边长为r,圆弧长为r.该圆弧所对圆心角的弧度数为.7c解析:由sinsin,sinsin,sinsin,sinsin0,所以s13s140.同理s27s28s41s42s55s56s69s70s83s84s97s980,所以在s1,s2,s100中,其余各项均大于0.故选c.二、填空题8二解析:由已知,是第二象限的角90解析:由题意,角的终边在第四象限0.10或1解析:因为的终边所在直线经过点p,所以的终边所在直线为yx,则在第二或第四象限所以sin 或,tan 1.三、解答题11解:p(x,)(x0),p到原点的距离r.又cos x,cos x.x0,x,r2.当x时,p点坐标为(,),由三角函数定义,有sin ,tan ;当x时,p点坐标为(,),sin ,tan .12解:设扇形aob的半径为r,弧长为l,圆心角为,(1)由题意可得解得或或6.(2)2r
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