全国各地中考数学分类解析 专题6 二次根式.doc

2012年全国中考数学试题分类解析汇编 专题6：二次根式一、选择题1. （2012天津市3分）估计的值在【 】（a）2到3之间 （b）3到4之间 （c）4到5之间（d）5到6之间【答案】b。【考点】估算无理数的大小。【分析】利用”夹逼法“得出 的范围，继而也可得出+1的范围：4 6 9 ，即。故选b。2. （2012上海市4分）在下列各式中，二次根式的有理化因式是【 】abcd【答案】c。【考点】有理化因式。-【分析】，二次根式的有理化因式是：。故选c。3. （2012广东肇庆3分）要使式子有意义，则的取值范围是【 】a b c d【答案】a。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在有意义，必须。故选a。4. （2012浙江杭州3分）已知，则有【 】a5m6b4m5c5m4d6m5【答案】a。【考点】二次根式的乘除法，估算无理数的大小。【分析】求出m的值，估算出经的范围5m6，即可得出答案：，即5m6。故选a。5. （2012江苏南京2分）12的负的平方根介于【 】a. -5和-4之间b. -4与-3之间c. -3与-2之间d. -2与-1之间【答案】b。【考点】估算无理数的大小，不等式的性质。【分析】9 12 16，。，即。故选b。6. （2012江苏盐城3分）4的平方根是【 】a2 b16 c d【答案】c。【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：（2）2=4，16的平方根是。故选c。7. （2012江苏苏州3分）若式子在实数范围内有意义，则取值范围是【 】a. b. c. d.【答案】d。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须即。故选d。8. （2012江苏镇江3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】a. b. c. d. 【答案】a。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须，即。故选a。9. （2012福建南平4分）计算 =【 】a b5 c d【答案】a。【考点】二次根式的乘除法。【分析】根据计算即可：。故选a。10. （2012福建三明4分）下列计算错误的是【 】a b c d【答案】b。【考点】二次根式的运算。【分析】根据二次根式的运算法则逐一作出判断：a，计算正确； b，计算错误；c，计算正确； d，计算正确。因此，计算错误的是b。故选b，11. （2012福建厦门3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是【 】ax1 bx1 cx1 dx1【答案】b。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须x10，即x1。故选b。12. （2012福建福州4分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】 ax1 bx1 cx1 dx1【答案】d。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选d。13. （2012湖北宜昌3分）下列计算正确的是【 】a b c d【答案】a。【考点】二次根式的混合运算。141【分析】根据二次根式的加减乘除法则，及二次根式的化简结合选项即可得出答案：a、，故本选项正确；b、，故本选项错误；c、，故本选项错误；d、，故本选项错误。故选a。14. （2012湖北武汉3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】ax3 bx3 cx3 dx3【答案】d。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选d。15. （2012湖北荆州3分）若与|xy3|互为相反数，则x+y的值为【 】a 3 b 9 c 12 d 27【答案】d。【考点】相反数，非负数的性质，算术平方根的性质，绝对值的性质。【分析】与|xy3|互为相反数，+|xy3|=0， ，解得。x+y=12+15=27。故选d。16. （2012湖北孝感3分）下列运算正确的是【 】a3a22a26a6 b4a22a22ac d【答案】c。【考点】单项式乘单项式，整式的除法，二次根式的加减法、【分析】分别根据单项式乘单项式，整式的除法，二次根式的加减法运算法则运算，即可作出判断：a、3a32a2=6a5，故本选项错误； b、4a22a2=2，故本选项错误；c、，故本选项正确； d、 ，故本选项错误。故选c。17. （2012湖南株洲3分）要使二次根式有意义，那么x的取值范围是【 】ax2bx2cx2dx2【答案】c。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须，即x2。故选c。18. （2012四川自贡3分）下列计算正确的是【 】ab c d【答案】c。【考点】二次根式的加减法和乘除法。【分析】根据二次根式的运算逐一作出判断： a与不能合并，所以a选项不正确；b，所以b选项不正确；c，所以c选项正确；d，所以d选项不正确。故选c。19. （2012四川攀枝花3分）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是【 】a20或16 b 20 c16 d以上答案均不对【答案】b。【考点】非负数的性质，绝对值，算术平方根，三角形三边关系，等腰三角形的性质。【分析】根据非负数的意义列出关于x、y的方程并求出x、y的值，再根据x是腰长和底边长两种情况讨论求解： 由得，x4=0，y8=0，即x=4，y=8。（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为4+8+8=20。故选b。20. （2012贵州黔东南4分）下列等式一定成立的是【 】a b c d【答案】b。【考点】算术平方根、平方根的定义和二次根式的运算法则。【分析】根据算术平方根、平方根的定义和二次根式的运算法则即可判断：a、，故选项错误；b、，故选项正确；c、，故选项错误；d、，故选项错误。故选b。21. （2012贵州黔西南4分）在实数范围内有意义，则a的取值范围【 】（a）a3 （b）a3 （c）a3 （d）a3【答案】b。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选b。22. （2012山东菏泽3分）在算式的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是【 】a加号b减号c乘号d除号【答案】d。【考点】实数的运算，实数大小比较。【分析】分别填上运算符号计算后比较大小：当填入加号时：，当填入减号时：；当填入乘号时：；当填入除号时：。，这个运算符号是除号。故选d。23. （2012山东烟台3分）的值是【 】a4b2c2d2【答案】b。【考点】算术平方根。【分析】根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0。22=4，4的算术平方根是2。故选b。24. （2012广西钦州3分）估算的值在【 】a2和3之间 b3和4之间 c4和5之间 d5和6之间【答案】c。【考点】估算无理数的大小。【分析】利用夹逼法可得：91016，34。45，即在4和5之间。故选c。25. （2012广西玉林、防城港3分）计算：=【 】a. 3 b. c.2 d.4【答案】c。【考点】二次根式的加减法。【分析】直接进行同类二次根式的合并即可得出答案：原式=2。故选c。26. （2012广西来宾3分）使式子 有意义的x的取值范围是【 】ax1 b1x2 cx2 d1x2【答案】b。【考点】二次根式有意义的条件，解一元一次不等式组。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选b。二、填空题1. （2012陕西省3分）计算： 【答案】。【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式化简。【分析】针对特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式化简3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：。2. （2012宁夏区3分）已知a、b为两个连续的整数，且，则 【答案】7。【考点】估算无理数的大。【分析】 91116 ，。又，且a、b为两个连续的整数，a=3，b=4。a+b=3+4=7。3. （2012广东梅州3分）使式子有意义的最小整数m是 【答案】2。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。所以最小整数m是2。4. （2012广东湛江4分） 若二次根式有意义，则x的取值范围是 【答案】。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。5. （2012广东珠海4分）使有意义的x的取值范围是 【答案】。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。6. （2012江苏淮安3分）若的值在两个整数a与a+1之间，则a= 。【答案】2。【考点】估计无理数的大小。【分析】459，即。 由的值在两个整数a与a+1之间，得a=2。7. （2012江苏连云港3分）写一个比大的整数是【答案】2(答案不唯一)。【考点】实数大小比较，估算无理数的大小。【分析】先估算出的大小，再找出符合条件的整数即可；134，12。符合条件的数可以是：2(答案不唯一)。8（2012江苏南京2分）计算的结果是 【答案】。【考点】分母有理化。【分析】分子分母同时乘以 即可进行分母有理化：。9. （2012江苏南京2分）使有意义的的取值范围是 【答案】。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须,即。10. （2012江苏宿迁3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .【答案】。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。11. （2012江苏盐城3分）若二次根式有意义,则的取值范围是 .【答案】。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须，即。12. （2012福建福州4分）若是整数，则正整数n的最小值为 【答案】5。【考点】二次根式的定义。【分析】是正整数，则20n一定是一个完全平方数，首先把20n分解因数，确定20n是完全平方数时，n的最小值即可： 20n225n， 整数n的最小值为5。13. （2012福建龙岩3分）使代数式有意义的x的取值范围是 【答案】。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。14. （2012湖北荆门3分）计算= 【答案】。【考点】实数的运算，算术平方根，负整数指数幂，零指数幂。【分析】针对算术平方根，负整数指数幂，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：。15. （2012湖北荆州3分）若与|xy3|互为相反数，则x+y的值= 【答案】27。【考点】相反数，非负数的性质，算术平方根的性质，绝对值的性质。【分析】与|xy3|互为相反数，+|xy3|=0， ，解得。x+y=12+15=27。16. （2012湖南张家界3分）已知，则x+y= 【答案】1。【考点】非负数的性质，算术平方根，偶次方，解二元一次方程组。【分析】根据算术平方根，偶次方的非负数的性质，由得，解得。x+y=1+2=1。17. （2012湖南衡阳3分）计算= 【答案】。【考点】二次根式的混合运算。119281【分析】化简第一个二次根式，计算后边的两个二次根式的积，然后合并同类二次根式即可求解：。18. （2012辽宁大连3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 。【答案】。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须，即。19. （2012辽宁铁岭3分）如果，那么 .【答案】2。【考点】算术平方根和绝对值非负数的性质，求代数式的值。【分析】根据算术平方根和绝对值非负数的性质得，x+1=0，y2=0，解得x=1，y=2。xy=（1）2=2。20. （2012贵州安顺4分）计算：= 【答案】。【考点】二次根式的加减法。【分析】。21. （2012贵州遵义4分）计算：= 【答案】。【考点】二次根式的加减法。【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案：。22. （2012山东德州4分） （填“”、“”或“=”）【答案】。【考点】实数大小比较，不等式的性质。【分析】54，2。121，即11。23. （2012山东临沂3分）计算：= 【答案】0。【考点】二次根式的加减法。【分析】。24. （2012山东枣庄4分）已知a、b为两个连续的整数，且，则【答案】11。【考点】估算无理数的大小。【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，从而得出答案：25 28 36，。，a、b为两个连续的整数， a=5，b=6。ab=11。25. （2012山东淄博4分）计算：= 【答案】。【考点】二次根式计算。【分析】先化简再合并：。26. （2012广西北海3分） 。【答案】2。【考点】二次根式化简。【分析】。29. （2012吉林长春3分）计算： 【答案】。【考点】二次根式的加减法。【分析】直接进行同类二次根式的合并可得出答案：。30. （2012江西省3分）当x=4时，的值是