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文档简介

整式的乘法教案教学目标1、让学生通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式的乘法、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的运算规律，总结运算法则；2、使学生能正确区别各单项式中的系数，同底数幂和不同底数幂的因式；3、让学生感知单项式法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式；4、理解并会灵活进行多项式乘法运算教学重点对单项式运算法则的理解和应用；教学难点尝试与探究单项式与单项式的乘法、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的运算规律；教学过程【一】单项式与单项式相乘一、知识回顾：1、口述幂的几个法则；2、幂的运算法则的联系和区别二、计算观察：试一试：计算：通过上题的计算，启发引导学生归纳得出：1、系数相乘作为积的系数；2、相同字母的因式，应用同底数幂的运算法则，底数不变，指数相加；3、只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一项；4、单项式与单项式相乘积仍是单项式三、举例应用：根据单项式的概念、运算律和同底数幂的乘法性质，做下列计算：概念：一般地，单项式相乘，先把它们的系数相乘，作为积的系数；再把相同字母的幂相乘所得的积，分别作为积的因式，并把只在一个单项式例出现的字母的幂也作为积的因式.例题解析：例1：计算：例2：计算：【二】单项式与多项式相乘如果用字母m表示单项式，用a+b+c表示多项式，单项式与多项式相乘就是进行形如m(a+b+c)的运算.由于代数式中的字母都表示数，所以乘法对加法的分配律对于代数式仍然成立，从而有m(a+b+c)=ma+mb+mc.这个运算可以用下图所示的几何图形加以说明.mab cm(a+b+c)=ma+mb+mc.所以，单项式与多项式相乘，就是用单项式分别乘多项式的每一项，再把所得的积相加.例题解析：例3：计算：例4：计算：例5：如下图，计算四边形AECF的面积.【三】多项式与多项式相乘思考：是否能够把多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘？学生们纷纷讨论.师：如果先把(m+n)看做一个单项式，就可以把多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘.利用已学过的知识，可以知道这就是说，多项式与多项式相乘可以这样进行：用其中一个多项式的每一项取乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.例6：计算：（1）(x+3y)(5x+6y)；（2）(2a-3b)(a+4b).例7：计算：（1）(x+1)(x+4)（2）(m-2)(m+3).扩展：(x+a)(x+b)=x+ax+bx+ab=x+(a+b)x+ab.例8：计算：（1）(3x-2)(x-1)+(x+1)(x+2)；
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