八年级数学上册 第13章第1节轴对称（第2课时）导学案 新人教版.doc

第13章第1节轴对称（第2课时）【学习目标】1了解轴对称（图形）的性质，会准确画出轴对称（图形）的对称轴；2理解线段垂直平分线的性质；3通过轴对称性质的学习加强学生对事物的内在联系，增强学生创造 美好生活的信心【学习重点】理解线段垂直平分线的性质【学习难点】线段垂直平分线的性质应用a1b1c1图1【学前准备】认真阅读课本p59p60，完成练习1如图1，abc和a1b1c1关于y轴对称 （1）点a的对应点是 ，y轴经过线段aa1的中点吗？y轴垂直线段aa1吗？其它对应点有同样的结论吗？（2）线段垂直平分线的定义：经过 并且 的直线，叫做这条线段的垂直平分线 2轴对称的性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 的 ；（2）轴对称图形的对称轴，是 的垂直平分线如图1，y轴垂直平分 ；y轴垂直平分 ；y轴垂直平分 ；3如下图，直线垂直平分线段ab，在直线上任取一点p，连结pa、pb，通过测量、折叠等方法判断pa、pb的关系是 l猜想线段的垂直平分线有什么性质，并用简练的语言叙述出来： 试证明以上猜测：【课堂探究】4归纳：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与 相等符号语言的表述：如图：ad , bd= (或ad是线段bc的垂直平分线) = ( )5如图，线段ab的垂直平分线l交ab于点c，点p在l上，pa=5，ac=4，求pab的周长6探究：如图，adbc，bd=dc，点c在ae的垂直平分线上，ab、ac、ce的长度有什么关系？ab+bd与de有什么关系？ 【课堂检测】1如图，abc中，ad垂直平分bc，则ad ，cd_，原因是： ；ab_，原因是 第1、2题2如图，abc中， ad是边bc的垂直平分线，若ab=10cm ，bc=12 cm，则ac= cm ，bd= cm3如图， de是ac的垂直平分线，ae=3，abd的周长为，求abc的周长【课堂小结】1线段垂直平分线的定义：经过 并且 的直线，叫做这条线段的垂直平分线2轴对称的性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 的 ；（2）轴对称图形的对称轴，是 的垂直平分线3线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与 相等课后作业1302轴对称 （课时2）1如图，在abc中，ad垂直平分边bc，ab5，那么ac_2如图，在abc中，ab、bc的垂直平分线相交于三角形内一点p，下列结论中，错误的是（ ） apa=pb bpa=pc cpb=pcd点p到ab、bc、ca的距离相等第1题第2题3如图，已知aece， bdac求证：abcdadbc4如图，在abc中，de是ab的垂直平分线，(1)请写出相等的线段 _;(2)若bc10cm，ac6cm，求adc的周长5如图所示，已知在abc中，ab与ac的垂直平分线分别交ab于点d，交ac于点e，它们相交于点f，求证：bf=fc6如图所示，在abc中，ac=12，bc=7，de垂直平分ab交ac于d，交ab于e，求bcd的周长7如图，abc中，ac的垂直平分线交ac于e，交bc于d，abc的周长为22，ae=5，求abd的周长 8如图，点p在内，点m、n分别为点p关于直线ao、bo的对称点，m、n的连线与ao、bo交与e、f若pef的周长为20，求线段mn的长【教学反思】答案：课堂探究：4.线段两个端点的距离解：bc dc ab ac 线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等.5.解：pc是线段ab的垂直平分线，acp=bcp=90pa=5，ac=4bc=ac=4，pb=ap=5pab的周长为：5+5+8=186.ab+bd=deadbc,bd=dc(垂直平分线)ab=acac+cd=ab+bd又点c在ae的垂直平分线上,ac=ec又ac+cd=ab+bd,ec+cd=ab+bd即ab+bd=de 【课堂检测】1.bc bd 线段垂直平分线的定义ac 线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等2.10 63. 如图：ae=3de为ac的垂直平分线ae=ec=3ad=dc又abd的周长为13即：ab+ad+bd=13abc的周长为ab+ac+bd=ab+(ae+ec)+(bd+dc)=13+6=19课后作业：1.5 2.d 3. ae=ce ，bdacba=bc， da=dc（线段的垂直平分线的点到这条线段的2个端点相等）ab+cd=ad+bc4.（1）ad=bd，ae=be（2）de是ab的垂直平分线ad=dbadc的周长=ad+dc+ac=bd+dc+ac=bc+ac=16cm5.证明：连接afcd为ab的垂直平分线，af=bfef为ac的垂直平分线，af=fcbf=fc6.解：ac=12 ,de垂直平分ab,be=ae,be+ec=ae+ec=ac,bc=7,bce的周长=bc+be+ec=bc+ac=7+12=19.7.解：de是边ac的垂直平分线，ad=cd，ae=ec，ae=5，abc的周长为22，ac=ae+ec=5+5=10，abc的周长=ab+bc+ac=22ab+bc=22-10=12abd的周长=ab+ad+b