山东省曲阜师范大学附属中学214高二数学下学期期中试题 理(1).doc

山东省曲阜师范大学附属中学2013-214学年高二数学下学期期中试题 理 第卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡的相应位置 1. 若复数是纯虚数，则实数的值为（） a1b2c1或2d-12 ()a. b. c. d不存在3下面给出了关于复数的三种类比推理：复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；由性可以类比复数的性；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义其中类比错误的是（ ）a bc d4.下列等式中，使m，a，b，c四点共面的个数是（ ） 5用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（ ）个数.a.6 b.9 c.10 d.8 6. 若函数 是r上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ） 7函数 的零点个数为（ ） 8. 已知f(x)x2cos x，x1,1，则导函数f(x)是()a仅有最小值的奇函数b既有最大值，又有最小值的偶函数c仅有最大值的偶函数d既有最大值，又有最小值的奇函数第卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案直接填在题中横线上.11、如右图，已知矩形abcd，p为平面abcd外一点，m、n分别为bc、pd的中点，且满足mxyz则实数x+y+z的值为 12与垂直的的切线方程为 13已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于 .14有6个座位连成一排，3人就坐，要求恰有两个空位相邻，则不同的坐法有 种（用数字作答）15 ， ，则a等于 .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知（），的虚部为，17（本小题满分12分）已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是，1)求n；2)求展开式中常数项20.（本小题满分13分）已知，（ a为常数，e为自然对数的底）（1）（2）时取得极小值，试确定a的取值范围； （3）在（）的条件下，设的极大值构成的函数，将a换元为x，试判断是否能与（m为确定的常数）相切，并说明理由21. （本小题满分14分）已知.（1）时，求的单调区间；（2）若在上为减函数，求实数a的取值范围；（3）时， 恒成立，求实数a的取值范围.曲阜师范大学附属中学高中2012级高二下学期期中考试 数学试题答题纸（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. ；12. ； 13. ；14. ； 15. .三、解答题（本大题共6小题，共75分，请将每小题答案写在相应位置，并写出详细的解答过程）16.17.18. 19.20.21.、曲师大附中高二理下学期期中质量检测 数学试题答案 2014.5一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案bcca ccadbb二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.；12. ； 13. ；14. 72 ； 15.三、解答题（本大题共6小题，共75分，请将每小题答案写在相应位置，并写出详细的解答过程）17. 解：由题意知， 2分，4分化简，得 解得（舍），或 6分设该展开式中第项中不含，则，8分依题意，有， 10分所以，展开式中第三项为不含的项，且 12分18解：(1)分三类:第一类有4个红球,则有种取法; 第二类有3个红球,则有种取法; 第三类有2个红球,则有种取法;各根据加法原理共有1+24+90=115种不同的取法. 6分(2)若总分不少于7,则可以取4红1白,或3红2白,或2红3白,共3类,取法总数为种不同的取法. 12分19. （1）由已知，两两垂直，分别以它们所在直线为轴建立空间直角坐标系则，则 2分，设平面的法向量为则，令得 2分由，得又平面，故平面 6分（2）由已知可得平面的一个法向量为， 7分设，设平面的法向量为则，令得 10分由， 12分故，要使要使二面角的大小为，只需20. 解（1）当时，所以2分（2）3分令，得或当，即时，恒成立，此时在区间上单调递减，没有极小值；当，即时， 若，则若，则所以是函数的极小值点当，即时，若，则若，则此时是函数的极大值点综上所述，使函数在时取得极小值的的取值范围是 6分（3）由（）知当，且时，因此是的极大值点，极大值为8分所以 令1