22.1.2二次函数的图象与性质教案.doc

22.1.2二次函数的图象与性质教案学习目标1会用描点法画出的图象2结合的图象初步理解抛物线及其有关的概念2.下列函数中,哪些是二次函数？学习重难点1重点：会用描点法画出的图象 2难点：会用描点法画出的图象 学习过程一、知识回顾1、二次函数一般表达式： 2、下列函数中,哪些是二次函数？3、回顾所学过的一次函数及反比例函数的图象是什么形状？思考：二次函数的图象是什么形状？还记得如何用描点法画一个函数的图像吗？二、探索新知1、用描点法画出的图像列表： 描点： 连线：x-3-2-1012382、结合图象讨论性质是数形结合研究函数的重要方法，根据二次函数的图象研究其性质：（1）二次函数的图象是一条 ；（2）抛物线的对称轴是 ；（3）抛物线的顶点即是抛物线与对称轴的 ；的顶点坐标是 ；（4）函数的增减性：在对称轴的左边，y随x的增大而 ；在对称轴的右边，y随x的增大而 ；3、用描点法画出的图像。 列表： 描点： 连线：x-3-2-101238根据二次函数的图象研究其性质例1在上面的坐标系中，画出函数 和的图象。第一步：列表：x-4-3-2-101234x-2-1.5-1-0.500.511.52思考：函数、的图象与的图象相比较，有什么共同点和不同点？（小组交流讨论，并将结果填写在下面）共同点： 不同点： 例2在下面的坐标系中，画出函数、 和的图象。第一步：列表：x-3-2-10123x-4-3-2-101234x-2-1.5-1-0.500.511.52第二步：描点 第三步：连线思考：函数、与的象相比较，有什么共同点和不同点？共同点： 不同点： 归纳：一般地，抛物线 的对称轴是 ，顶点是 ；当 a0时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线的最 点，a越大，抛物线的开口越 ；当 a0时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线的最 点，a越大，抛物线的开口越 ；三、巩固练习 1、根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值最小，最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。1、根据上边已画好的函数图象填空：（1）抛物线的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值最小，最小值是 ,抛物线在x轴的 方（除顶点外）。（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的 左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ，当x 0时，y0.2.填空:(1)抛物线的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧,y随着x的增大而增大；在 侧,y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小值是 ,抛物线在x轴的 方(除顶点外).、已知点(-4,m)在抛物线上，(1)求m的值；(2)点(4,m)在抛物线上吗？4.已知点(n,9)在抛物线上，(1)求n的值；(2)点D(-n,9)在抛物线上吗？四、拓展提高例2.已知 是二次函数且其图象开口向上,求m的值和函数解析式五、归纳小结 抛物线yax2的性