江苏省无锡市崇安区九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省无锡市崇安区2016届九年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟 满分：130分）一选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.） 1如果关于x的方程(m2)x3mx10是一元二次方程，则m的值是 （ ）a2 b2 c2 dm22一元二次方程x28x10配方后可变形为 （ ）a(x4)217 b(x4)215 c(x4)217 d(x4)2153某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料的吨数是（ ）aaax% baa(x%)2 ca(1x)2 da(1x%)2 4若关于x的方程x22xm0没有实数根，则m的取值范围是（ ） am1 bm1 cm1 dm15o的直径为9，圆心o到直线l的距离为6，则直线l与o的位置关系是（ ）a相交 b相切 c相离 d无法确定6下列说法正确的是（ ）a等弧所对的圆心角相等 b三角形的外心到这个三角形的三边距离相等c经过三点可以作一个圆 d相等的圆心角所对的弧相等7如图，o的直径 ab12，cd 是o 的弦，cdab于p，且 bp : ap1 : 5，则 cd 的长为（ ）a4 b8 c2 d48如图，半径为5的a经过点c和点o ，点b是y轴右侧a的优弧上一点，obc30，则点c的坐标为 （ ） abdcpo（第7题图）（第10题图）（第9题图）（第8题图）a（0，5） b（0，5） c（0，） d（0，）9我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线l：ykx4与x轴、y轴分别交于a、b，oab30，点p在x轴上，p与l相切，当p在线段oa上运动时，使得p成为整圆的点p个数是（ ）a6 b8 c10 d1210如图，半径为3的p在第一象限，动点a沿着p运动一周，在点a运动的同时，作点a关于原点o的对称点b，再以ab为边作等边abc，点c在第二象限，点c 随点a运动所形成的图形的面积为 （ ）a b27 c3 d二填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分.）11方程x2x的解是 .12关于x的一元二次方程(m1)x2xm210的一个根是0，则m的值为 .13如图，在abc中，debc，ad : db1 : 2，de2，则bc的长是 14如图，点e在o的内接四边形abcd的dc边延长线上若a50，则bce（第19题图）c（第13题图）bdeaabdco（第15题图）（第14题图）15. 如图，ab是o的直径，点d在ab的延长线上，过点d作o的切线，切点为c， 若a25，则d .16. 已知 p 为o 外一点，pa、pb 分别切o 于点 a、b，apb50，c 为o 上一点（不与点 a、b重合），则acb 的度数为 17李老师自制圆锥教具，已经用一个圆心角为90、半径为4分米的扇形围成了圆锥的侧面，还需用一个半径为 分米的圆来做这个圆锥的底面圆18已知abc的面积为100，它的内切圆半径为5，则abc的周长为 .pdacb（第20题图）第15题图19如图，ab为o的直径，c为o上一点，弦ad平分bac，交bc于点e，ab5，ad4，则ae的长为 20如图，在abd中，ab6cm，adbd5cm，点p以每秒1cm的速度，由点a出发，沿边ab向点b运动，且满足cpda设点p的运动时间为t（秒），当以d为圆心，dc为半径的圆与ab相切时，则t的值是 三解答题（本大题共8小题，共80分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）21解方程（每小题4分，共16分）（1）(x2)290 （2）x22x80 （3）2x23x10 （4）(x3)22x(x3)022. （8分）已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm20有两个实数根x1、x2，并且满足x12x221，求m的值.23. （8分） 如图，四边形abcd为菱形，m为bc上一点，连接am，交对角线bd于点g，并且abm2bam（1）求证：agbg；（2）若点m为bc的中点，同时sbmg1，求adg的面积24.（8分）如图，菱形oabc的顶点a的坐标为（2，0），coa60，将菱形oabc绕坐标原点o逆时针旋转120得到菱形odef.（1）直接写出点f的坐标；（2）求线段ob的长及图中阴影部分的面积.25（8分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤. 通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤. 为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售.（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的 代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？26（10分） 已知，在abc中，ad为bac的平分线，点e在bc的延长线上，且eacb，以de为直径的半圆交ad于点f，交ae于点mafdbcme（1）判断af与df的数量关系，并说明理由；（2）只用无刻度的直尺画出ade的边de上的高ah；（3）若ef4，df3，求dh的长aa27（12分）问题提出：如图1，在rtabc中，acb90，cb4，ca6，c半径为2，p为圆上一动点，连结ap，bp，求apbp的最小值（图3）pbdoca（图2）（图1）ppbcdbc尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：如图2，连接cp，在cb上取点d，使cd1，则有，又pcdbcp，pcdbcp，pdbp，apbpappd请你完成余下的思考，并直接写出答案：apbp的最小值为 自主探索：在“问题提出”的条件不变的情况下， apbp的最小值为 拓展延伸：已知扇形cod中，cod90，oc6，oa3，ob5，点p是上一点，求2papb的最小值.28（10分）（1）阅读下列材料，求函数y的最大值.解：将原函数转化成关于x的方程，得(y3)x2(y2)xy0. 当y3时，为一元一次方程x0，得x；当y3时，为一元二次方程，x为实数，(y2)24(y3)yy40，y4且y3.综上所述，y的取值范围是y4，即y的最大值为4.根据材料给你的启示，求函数 y的最小值.（2）如图所示，酒店大堂一吊灯的下圆环直径为2米，通过拉链悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即ob）为2米. 在圆环上设置三个等分点a1、a2、a3，点c为ob上一点（不与端点o、b重合），同时点c与点a1、a2、a3和点b均用拉链相连结，且ca1、ca2、ca3的长度相等. 要使拉链的总长最短，bc应为多长？bcoa1a2a3 参考答案与评分标准 一、选择题（每题3分）b c d b c a d a a b 二、填空题（每空2分）11. x10，x21 12. 1 13. 6 14. 50 15. 40 16. 65或115 17. 1 18. 40 19. 20. 1或5 三、解答题21. x15，x21 x14， x22 x1,2 x13，x21（每小题4分，分步酌情给分）22. 原方程有实数根，(2m1)24m20（2分） 解得m，故m的取值范围是m（3分）又方程两实数根分别为x1、x2，则x1x2(2m1)，x1x2m2（5分）由x12x22(x1x2)22x1x22m24m11，解得m0或m2（7分）考虑到m，故实数m的值为0（8分）23. （1）在菱形abcd中，abad，adbc（1分）abdadbdbc，（2分）abm2abd2bam，即abdbam（3分）agbg（4分）（2）adbc，adgbmg（5分） sadg : sbmg(ad : bm)2（6分） 又m为bc的中点，bmbcad（7分）sadg4sbmg4（8分）24.（1）f（2，0）（3分） （2）ob2（5分） s阴影(2)22242，（8分）25. （1）（100200x）（2分） （2）根据题意，得(2x)(100200x)300， （4分） 解得，x11，x2（6分） 考虑到要保证每天至少售出260斤，即100200x260，x0.8，x1（7分）答：张阿姨需将每斤水果降价1元来销售 （8分）26. （1）判断afdf （1分） 说理，略 （4分）（2）连结dm，与ef的交点为g，再连结ag并延长，与be的交点即为h （6分）（3）dh （10分）27.（1）（2分） （2）（6分）（3）延长oa到点e，使ce6，连接pe（8分）证得oapope，得ep2pa，（10分）2papbeppb，当e、p、b三点共线时，能取到最小值13（12分）28.（1）将原函数转化成关于x的方程，得(y3)x2(2y1)xy20 （1分） 当y3时，为一元一次方程5x10，得x；（2分）当y3时，为一元二次方程，x为实数，(2y1)24(y3)( y2)16y230，y且y3（3分）综上所述