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文档简介

角的平分线的画法数学课上，探讨角平分线的作法时，黎老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：步骤：利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OMON分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P作射线OP则OP为AOB的平分线小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线根据以上情境，解决下列问题：(1)黎老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_(2)小聪的作法正确吗？请说明理由(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）试题分析：（1）根据三角形全等的判定方法“SSS”解答.（2）利用判定方法“HL”证明RtOMP和RtONP全等，根据全等三角形对应边相等解答.（3）利用刻度尺作出PM=PN，再利用“SSS”证明两三角形全等，即可得解：在MOP和NOP中，MOPNOP（SSS）.MOP=NOP.OP是AOB的平分线.试题解析：（1）黎老师用到的三角形全等的方法是“SSS”.（2）小聪的作法正确。理由如下：在RtOMP和RtONP中，RtOMPRtONP（HL）.MOP=NOP.OP是AOB的平分线.（3）如图：利用刻度尺上的刻度，在OA和OB上分别画点M、N，使OM=ON；用两个刻度尺作出MP=NP，交于点P；作射线OP，则OP就是AOB
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