高中数学 模块质量评估B同步测试（含解析含尖子生题库）新人教A版必修1(1).doc

2014年高中数学 模块质量评估b同步测试（含解析，含尖子生题库）新人教a版必修1模块质量评估b(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集uxn*|x6，集合a1,3，b3,5，则u(ab)()a1,4b1,5c2,4 d2,5解析：由题知u1,2,3,4,5，ab1,3,5，所以u(ab)2,4答案：c2若log2a1，则()aa1，b0 ba1，b0c0a0 d0a1，b0解析：由log2a0得0a1得b0时，图象是向下凸的，结合选项知选b.答案：b4函数y的定义域为()a(4，1) b(4,1)c(1,1) d(1,1解析：要使函数有意义，则解得1x1.故选c.答案：c5已知f(x)x2bxc且f(1)f(3)，则()af(3)cf bfcf(3)cff(3)c dcfff(2)f(0)c，故选d.答案：d6下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，当x1f(x2)”的是()af(x) bf(x)(x1)2cf(x)ex df(x)ln(x1)解析：由题意知f(x)应为(0，)上的减函数，f(x)在(0，)上是减函数，故选a.答案：a7已知函数f(x)ax在(0,2)内的值域为(a2,1)，则函数yf(x)的图象是()解析：由f(x)ax在(0,2)内的值域是(a2,1)可知函数必为减函数答案：a8函数f(x)ln(x1)的零点所在的大致区间是()a(0,1) b(1,2)c(2，e) d(3,4)解析：本题考查零点存在定理，直接计算可得f(1)ln(11)ln 22ln 2ln e20，因此函数的零点必在区间(1,2)内答案：b9已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)x，若f(x0)9，则x0的值为()a2 b2c1 d1解析：当x0，而f(x0)90，则x00，f(x0)x0.又f(x)为奇函数，f(x0)f(x0)f(x0)f(x0)x093x032x02.答案：b10已知函数f(x)则满足f(x)的x的取值范围是()a(，1) b(0，)c(0，)(，1) d(，1)(0,2)解析：由题意知或解得或所以x的取值范围是(，1)(0，)，故选c.答案：c11某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费)；超过3 km但不超过8 km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了()a12 km b11 kmc10 km d9 km解析：由y可得x9，则出租车行驶了9 km.答案：d12设a、b、c均为正数，且2aloga，blogb，clog2c，则()aabc bcbaccab dbac解析：由题意可知a、b、c分别为函数y2x和ylogx、yx和ylogx、yx和ylog2x交点的横坐标，在同一坐标系中画出函数y2x，yx，ylog2x，ylogx的图象(如上图)，由图象易得ab1c.故选a.答案：a二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分请把正确答案填在题中横线上)13设全集ur，集合a，bxz|x29，如图中阴影部分表示的集合为_解析：图中阴影表示的是ab，化简集合：axz|0x30,1,2，bxz|3x33，2，1，0,1,2,3，所以ab0,1,2答案：0,1,214若函数f(x)(xa)(bx2a)(常数a，br)是偶函数，且它的值域为(，2，则该函数的解析式f(x)_.解析：f(x)(xa)(bx2a)bx2(2aab)x2a2是偶函数，则其图象关于y轴对称，2aab0b2.f(x)2x22a2，且值域为(，22a22.f(x)2x22.答案：2x2215某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表高峰月用电量(单位：千瓦时)高峰电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.568超过50至200的部分0.598超过200的部分0.668低谷时间段用电价格表低谷月用电量(单位：千瓦时)低谷电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.288超过50至200的部分0.318超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为_元(用数字作答)解析：高峰时段的电缆由两部分组成，前50千瓦时电费为(500.568)元，后150千瓦时为(1500.598)元低谷时段的电费由两部分组成，前50千瓦时电费为(500.288)元，后50千瓦时为(500.318)元所以总电费为500.5681500.598500.288500.318148.4(元)答案：148.416若f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又有f(3)0，则xf(x)0的解集是_解析：由f(x)是奇函数知f(3)f(3)0，f(x)在(0，)内单调递增，f(x)在(，0)内也单调递增，其图象如下图由图象知，xf(x)0的解集为(3,0)(0,3)答案：(3,0)(0,3)三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)(20122013学年度温州市重点六校协作体高一第一学期期中考试)已知全集ur，集合ax|1x1aubx|1x3(2)ax|1x0，解得m.又mn，所以m可取值0,1.当m0时，f(x)x3，符合题意；当m1时，f(x)x，符合题意故f(x)的解析式为f(x)x3或f(x)x.19(本小题满分12分)(20122013学年度山东省实验中学高一上学期期中考试)定义在r上的函数f(x)满足f(x)f(x)，当x(0,1)时有f(x).(1)求f(x)在(1,1)上的解析式；(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性并用定义证明解析：(1)设x(1,0)，则x(0,1)，f(x)f(x)，且x(0,1)时，f(x)，x(1,0)时，有f(x)f(x).在f(x)f(x)中，令x0，f(0)f(0)f(0)0.综上，当x(1,1)时，有：f(x)(2)f(x)在(0,1)上是减函数证明：设0x1x20,0x1x21,2x22x1，f(x2)f(x1)0，f(x2)0对任意xr恒成立，显然a0时不合题意，从而必有即解得a.即a的取值范围是.(2)f(1)1，log4(a5)1，因此a54，a1，这时f(x)log4(x22x3)由x22x30得1x3，即函数定义域为(1,3)令g(x)x22x3.则g(x)在(1,1)上单调递增，在(1,3)上单调递减，又ylog4x在(0，)上单调递增，所以f(x)的单调递增区间是(1,1)，单调递减区间是(1,3)21(本小题满分12分)经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数，且销售量近似地满足f(t)2t200(1t50，tn)，前30天价格为g(t)t30(1t30，tn)，后20天价格为g(t)45(31t50，tn)(1)写出该种商品的日销售额s与时间t的函数关系；(2)求日销售额s的最大值解析：(1)根据题意得：s(2)当1t30，tn时，s(t20)26 400，当t20时，s的最大值为6 400.当31t50，tn时，s90t9 000为减函数，当t31时，s的最大值是6 210.6 2106 400，当t20时，日销售额s有最大值6 400.22(本小题满分14分)已知a，b为常数，且a0，f(x)ax2bx，f(2)0，方程f(x)x有两个相等实根(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x1,2时，求f(x)的值域；(3)若f(x)f(x)f(x)，试判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论解析：(1)已知f(x)ax2bx，由f(2)0，得4a2b0，即2ab0，方程f(x)x，即ax2bxx，即ax2(b1)x