﹡数学活动 平面镶嵌.doc_第1页
﹡数学活动 平面镶嵌.doc_第2页
﹡数学活动 平面镶嵌.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

数学活动平面镶嵌有些地板的拼合图案如下图所示。用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖。观察以下图案分别是由哪些几何图形组成的？ （1） （2） （3） （4） （5） （6）用形状相同或不同的平面封闭图形把平面的一部分(如地面、墙面)既无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里叫做用多边形覆盖平面或平面镶嵌。今天我们就来研究一些多边形能否镶嵌成平面图案，并探究为什么会出现这种结果。一、一种正多边形的镶嵌（如图（1）、（2）、（3）、（5）、（6）1、正多边形的顶点在另一个正多边形的边上（如图（3）、（6）2、顶点与顶点重合的情形（如图（1）、（2）、（4）、（5）什么样的正多边形可以用来镶嵌呢? (1) 正三角形的平面镶嵌(2) 正方形的平面镶嵌(3) 正六边形的平面镶嵌要嵌成一个平面，必须要求在公共顶点处的所有内角的和为360度。只用一种正多边形进行镶嵌，设正多边形的边数为n，个数为k， 若顶点重合，则有=2+n3，且n、k为正整数k-2为4的正约数k-2=4或k-2=2或k-2=1或或 如果一块正多边形的顶点落在另一块的边上，则有=2+n3，且n、k为正整数k-1为2的正约数k-1=2或k-1=1或由一种正多边形进行镶嵌，只能有三种情况：(1) 正三角形(2) 正方形(3) 正六边形二、两种正多边形的镶嵌（如图（4）（1）正三角形与正方形的镶嵌 （2）正三角形与正六边形的镶嵌 （3）正三角形与正十二边形的镶嵌（4）正方形和正八边形的镶嵌三、三种正多边形的镶嵌正方形、正六边形和正十二边形四、任意四边形均可平面镶嵌。五、任意三角形均可平面镶嵌。 六、请同学们搜集并设计一些平面镶嵌图。资料学习：用正多边形进行平面镶嵌只有17组解。有书记载说明这17组解是1924年一个叫波尔亚的人给出的。实际上早在此
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论