



全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2.2等差数列性质预习案【学习目标】1.准确理解等差数列的性质,掌握由等差数列的通项公式研究其图象的方法,提高运算求解能力.2.通过对等差数列通项公式的推导和等差数列性质的探究,进一步渗透数形结合思想、函数思想及方程思想.3.激情参与、惜时高效,激励学生自主探究,发现规律,感受等差数列的内在奥妙.【重点】:等差数列的性质.【难点】:等差数列的性质的应用.【学法指导】1. 阅读探究课本上的基础知识,初步掌握等差数列通项公式的求法; 2. 完成教材助读设置的问题,然后结合课本的基础知识和例题,完成预习自测;3. 将预习中不能解决的问题标出来,并写到后面“我的疑惑”处.相关知识1. 等差数列的通项公式是什么?与一次函数有什么关系?2. 利用等差数列的通项公式可以解决那些问题?3. 若a、a、b成等差数列,则a叫做a、b的_,即a=_4. 判断一个数列是否为等差数列的方法有哪些?.教材助读1.依据等差数列的概念,你能写出等差数列的通项公式吗?公差对数列的增减性有何影响?2.已知等差数列的公差为d,第m项为,第n项为(nm)则=+_3.已知一个等差数列的首项是,公差为d,(1)将数列的前m项去掉,其余各项组成的数列是等差数列吗?如果是,它的首项和公差各是什么?(2)取出数列的所有奇数项,组成一个新的数列,这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项和公差各是什么?(3)取出数列中所有项数是7的倍数的项,组成一个新的数列,这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项和公差各是什么?(4)数列.是等差数列吗?如果是,它的首项和公差各是什么?【预习自测】1.在abc 中,a、b、c成等差数列,则b等于( ) a b. c. d.不能确定2.若an是等差数列,则, ,( )a.一定不是等差数列 b.一定是递增数列 c.一定是等差数列d一定是递减数列3.已知等差数列an中,=39,则等于( )a30 b.27 c.24 d.21【我的疑惑】 探究案.质疑探究质疑解惑、合作探究探究一:等差数列的性质问题1:如果数列an是等差数列,首项为a1,公差为d,则通项公式an=_=_.其中变化的量为n,an,则点(n,an)在直线_上;点(n,an)的横坐标每增加1,函数值增加_.问题2:等差数列的性质:已知一个等差数列an,其中首项是a1,公差为d, (1)下标成等差数列且公差为m的项ak,ak+m,ak+2m,(k,mn*) 组成公差为_的等差数列.(2)a1+a2,a3+a4,a5+a6,组成公差为_的等差数列. a1+a2+am,am+1+am+2+a2m,a2m+1+a2m+2+a3m,组成公差为_的等差数列.(3)若bn是公差为d0的等差数列,则数列pan+qbn(p,q为常数) 是公差为_的等差数列.(4)若an是有穷等差数列,则与首末两项等距离的两项之和都_,且等于_. (5)若正整数m,n,p,q满足m+n=p+q,则am+an与ap+aq相等吗? 说明理由.(6)若m+n=2p,则am+an_2ap,am+an_a2p(填“=”或“”).【归纳总结】等差数列的性质有哪些? 数列an为等差数列,首项是a1,公差为d.(1)d0,an是递增数列;d0,an是递减数列;d=0,an是常数列.(2)an=am+(n-m)d(m,nn*).(3)a1+a2+am,am+1+am+2+a2m,组成公差为m2d的等差数列.(4)am,a2m,a3m,akm,组成公差为md的等差数列.(5)若数列bn是公差为b的等差数列,p,q为常数,则panqbn是公差为pdqb的等差数列.(6)若m,n,p,qn*,且满足m+n=p+q,则am+an=ap+aq.探究二:等差数列性质的应用(重难点) 【例1】若an是等差数列,a15=8,a60=20,求a75的值.【规律方法总结】 等差数列an的性质: (1)a1+an=a2+an-1=.(2)m,n,p,qn*,且m+n=p+q am+an=ap+aq.(3)若m,n,pn*,且m,n,p 成等差数列,则am,an,ap成等差数列.(4)an=am+(n-m)d.(5)若数列an是等差数列,则an=an+b(a,b为常数,nn*).(6)若an与bn均为等差数列,则anbn也是等差数列.【拓展提升】 已知等差数列an中,a3a7=-16,a4+a6=0, 求an的通项公式.探究三:综合应用(重难点) 【例2】 数列an的首项为3,bn为等差数列且bn=an+1-an(nn*).若b3=-2,b10=12,则a8等于( ) a.0 b.3 c.8 d.11【规律方法总结】(1)求通项公式常用的方法: 不完全归纳法;公式法;叠加法;累积法.(2)判断一个数列是等差数列常用的方法有: 定义法;等差中项法; 函数法:若an=an+b(a,b为常数),则数列an是等差数列.(3)求数列的最大(小)项常用的方法: 不等式组法;函数单调性判断法.我的知识网络图等差数列训练案1、 基础巩固-把简单的事做好就叫不简单!1已知等差数列an中,a7a916,a41,则a12的值是()a15 b30 c31 d642.已知an是等差数列,a3a1140,则a6a7a8等于()a20 b48 c60 d723. 已知等差数列an满足a1a2a3a1010,则有( )a.a1a1010 ba2a1000,d0 b. a0,d0 c. a0 d. a0,d05. 已知等差数列an中, a3 ,a15是方程x26x10的两根, 则a7a8a9a10a11_.6. 在等差数列an中,已知amna,amnb,则am_.7.三个数成等差数列,它们的和为18,它们的平方和等于116,则这
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 麻风知识普及课件
- 2025版企业间周转资金还借款合同
- 2025版民间借款合同书样本及借款合同备案流程
- 二零二五年度建筑用钢购销合同规范范本
- 2025版金融风险评估模型保密及市场推广协议
- 2025版建筑垃圾运输合同范本环保责任共担
- 2025版临时展示活动场地租赁协议书范本
- 2025年度食品进出口合同
- 天津事业单位2025年度聘用合同续签流程及要求
- 2025版光伏电站组件生产与质量控制合同
- 2025齐齐哈尔高等师范专科学校教师招聘考试试题
- 医院健康体检中心简介
- 2025年安庆怀宁县事业单位招聘考试试题【答案】
- 2025年上海市中考招生考试数学真题试卷(真题+答案)
- 甲状腺结节的护理查房
- DB51∕T 705-2023 四川主要造林树种苗木质量分级
- 2025年广东省中考英语试题卷(含答案解析)
- 南充职业技术学院引进招聘考试真题2024
- 猫种类介绍教学课件
- 2025至2030年中国硫氰酸红霉素行业市场发展模式及投资趋势预测报告
- 退役军人考警察试题及答案
评论
0/150
提交评论