江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学高中数学 2.2 等差数列的概念四步教学法教案 苏教版必修5(1).doc

江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学“四步教学法”教案：高中数学苏教版必修五：2.2 等差数列的概念年级组别高一审阅（备课组长）审阅（学科校长）主备人使用人授课时间课 题等差数列的概念课 型新授课课标要求c级：掌握等差中项的概念，会求等差数列中的未知项教学目标知识与能力1.掌握等差中项的概念；2. 能用定义判断一个数列是否为等差数列；3.会求等差数列中的未知项过程与方法通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，渗透由特殊到一般的思想情感、态度与价值观在解决问题的过程中培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；使学生认识事物的变化形态，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.教学重点理解等差数列的概念教学难点理解等差数列“等差”的特点及其灵活运用教学方法小组合作讨论，讲练结合教学程序设计教学过程及方法环节一 明标自学过程设计二次备课知识回顾:1.数列定义:_2.an与 an 的区别_3.函数与数列的联系_新课引入回顾本章第节开始我们遇到的数列，再考察下面的问题：第届到第届奥运会举行的年份依次为 某电信公司的一种计费标准是：通话时间不超过分钟，收话费元，以后每分钟收话费元，那么通话费按从小到大的次序依次为 如果年期储蓄的月利率为，那么将元分别存个月，个月，个月，个月，所得的本利和依次为上面这些数列有什么共同的特点？一、明标自学展示学习目标：1阅读教材第35页理解等差数列的概念，会判断一个数列是否为等差数列2通过体会例2例3掌握等差中项的概念，并会运用等差中项解决简单问题自学指导：1.什么样的数列是等差数列？2.什么是等差数列的公差？3.等差数列相邻两项与公差的关系? 4.等差数列连续三项之间的关系?5.如何判断一个数列是否为等差数列?6.等差数列连续四项之间的关系?教学过程及方法环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展（备注：合作释疑和点拨拓展可以按照顺序先后进行，也可以根据教学设计交叉进行设计）过程设计二次备课二、合作探究1等差数列的概念：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用表示。能不能用数学语言表示？ 练习一抢答：下列数列是否为等差数列？若是,首项和公差分别为多少?1，2，4，6，8，10，12，；0，1，2，3，4，5，6，；3，3，3，3，3，3，3，；2，4，7，11，16，；8，6，4，0，2，4，；3，0，3，6，9，注意：求公差d一定要用后项减前项，而不能用前项减后项2常数列特别地，数列3，3，3，3，3，3，3，也是等差数列，它的公差为0公差为0的数列叫做常数列三、点拨拓展例1.求出下列等差数列中的未知项：（1），；（2），解:(1)根据题意得 a-3=5-a 解得 a=4等差中项的定义提问：如果在与中间插入一个数a，使，a，成等差数列数列，那么a应满足什么条件？一般地，如果a，a，b 成等差数列，那么a 叫做a与b的等差中项等差中项公式如果a 是a与b的等差中项，则a = 例2.（1）在等差数列中，是否有？（2）在数列中，如果对于任意的正整数，都有，那么数列一定是等差数列吗？可用来判定或证明是否为等差数列定义法：an1an常数(nn*)an为等差数列；等差中项法：2an1anan2(nn*)an为等差数列教学过程及方法环节四 当堂检测二次备课1判断下列数列是否为等差数列：（1），；（2），；（3），2已知等差数列，则_3已知等差数列,其中第一个正项为第_项4求出下列等差数列中的未知项：（1），； （2），5已知,是公差为的等差数列（1）,也是等差数列吗？如果是，公差是多少？（2）,也是等差数列吗？如果是，公差是多少？6已知等差数列的首项为，公差为（1）将数列中的每一项都乘以常数，所得的新数列仍然是等差数列吗？若是，公差是多少？（2）将数列中的所有奇数项按原来的顺序组成的新数列是等差数列吗？若是，