高中数学 1.3.1第1课时 正弦函数的图象与性质课时作业 新人教B版必修4.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.3.1第1课时 正弦函数的图象与性质课时作业 新人教b版必修4一、选择题1函数ysinax(a0)的最小正周期为，则a的值为()a2 b2c2 d答案c解析由题意，得，a2.2用五点法作y2sin2x的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是()a0、2 b0、c0、2、3、4 d0、答案b解析由2x0、2，得x0、，故选b3y2sinx2的值域是()a2,2 b0,2c2,0 dr答案a解析x20，sinx21,1，y2sinx22,24设函数f(x)sin()，xr，则f(x)是()a最小正周期为的奇函数b最小正周期为的偶函数c最小正周期为4的奇函数d最小正周期为4的偶函数答案c解析f(x)sin()sin.f(x)sin()sinf(x)，f(x)为奇函数又最小正周期t4.5如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置o的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系式为：s6sin(2t)，那么单摆来回摆动一次所需的时间为()a2 s b sc0.5 s d1 s答案d解析函数s6 sin(2t)的最小周期t1，单摆来回摆动一次所需的时间为1 s.6函数ysin2x的单调减区间是()a(kz)b(kz)c2k，32k(kz)d(kz)答案b解析由2k2x2k，kz得ysin2x的单调减区间是k，k(kz)二、填空题7f(x)是奇函数，当x0时，f(x)x2sinx，则当x0时，f(x)_.答案x2sinx解析x0，f(x)(x)2sin(x)x2sinx，f(x)为奇函数，f(x)f(x)，f(x)x2sinx.8函数ysin(x)的对称轴方程为_，对称中心坐标为_答案x2k，kz(2k，0)，kz解析由xk，kz，得x2k，kz.由xk，kz，得x2k，kz.函数ysin(x)的对称轴方程为x2k，kz；对称中心坐标为(2k，0)kz.三、解答题9不通过求值，你能判断下列每组中两个三角函数值的大小吗？(1)sin(3)与sin(2)；(2)sin与sin；(3)sin与cos.解析应用函数ysinx的单调性求解(1)ysinx在，上是减函数，32sin(2)(2)sinsinsin，ysinx在上是增函数，且，sinsin.(3)sinsinsinsin，coscoscoscossin，sin，sinsin，sin0，所以抛物线开口向上，顶点坐标为.又sinx1,1，故当x2k(kz)，即sinx1时，y有最大值13；当x2k(kz)，即sinx1时，y有最小值1.一、选择题1函数f(x)x3sinx1(xr)，若f(a)2，则f(a)的值为()a3 b0c1 d2答案b解析f(a)a3sina12.f(a)a3sina1f(a)20.2ysinx|sinx|的值域是()a1,0 b0,1c1,1 d2,0答案d解析当sinx0即2kx2k，kz时，y0；当sinx0，即2kx2k2，kz时，y2sinx，2y0.综上，y2,03函数f(x)1sinx，x0,2的大致图象是()答案b解析当x0时，f(0)1sin01，排除c、d；当x时，f()1sin110，排除a，故选b4若a、b是钝角abc的两个锐角，则点p(cosbsina，sinbcosa)在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案d解析a、b是钝角abc的两个锐角，ab，0ab，0ba.ysinx在上是增函数，sinasin，sinbsin，sinacosb，sinb0时，由题意得，.当b0时，由题意得，.6若函数f(x)2sinx2ab是定义在b,2b1上的奇函数，则的值为_答案2解析由题意，得b2b10，b1.又函数f(x)2sinx2a1是奇函数，2a10，a.2.三、解答题7用五点法画出函数f(x)3sin()3在一个周期内的图象解析列表如下：x02y36303描点连线：8(1)若sinx，求实数a的取值范围；(2)求函数ycos2x2sinx2的值域解析(1)|sinx|1，11，由1得a2，a.(2)ycos2x2sinx2sin2x2sinx1(sinx1)2.1sinx1，y4,0函数ycos2x2sinx2的值域为4,09. 已知函数f(x)log.(1)求f(x)的定义域、值域和单调区间；(2)判断f(x)的奇偶性解析(1)要使函数有意义，须sin2x0，2k2x2k，kxk(kz)，f(x)定义域为，kz.0sin2x1，0sin2x，log1，即值域为1，)令ysin2x，则函数ysin2x