生活中的比.doc

生活中的比教学设计榆林市逸夫小学 王智教学内容：北师大版小学数学第十一册第四单元比的认识生活中的比教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。 教学重点：理解比的意义并能正确读写比，会求比值，理解比与除法分数的关系。教学难点：理解比的意义教学过程：一、激疑引入。同学们，五一时间王老师心血来潮去西安旅游时，给女儿照了一张照片，想看看吗？（出示图片A）。本来老师想多加印几张寄给她远方的朋友，哪知在加印的时候，由于工人的操作失误，另外的四张就成了现在的这般模样想看吗？（出示照片B、C、D、E）1、请观察下面的图片，你认为哪几张与原来的照片A比较像呢？2、同样的一张照片，为什么加印出来有的像有的又不像呢？让学生在观察像与不像中进入教师预设的状态，为新课的展开作出铺垫。二、探究新知。（一）、感受“比”的实际意义。1、将照片平移到方格图中，观察图中长方形的长与宽之间的关系。（1）、看，老师把这几张照片都描在了方格纸上，那5张照片就变成了5个长方形。通过数格子我们可以知道照片A的长是6，宽是4。好，现在你们也拿出手中的格子图，像老师数格子那样快速的标出其余长方形的长和宽。（2）、请根据标出的数据，想想这些长方形的长和宽究竟有什么样的关系？学生讨论、交流、汇报，师收集有用的数学信息并板书。汇报之一：长方形D的长和宽是长方形A的长和宽的2倍。教师板书：D长A长： 126=2问：这个算式表示什么意思？反过来我们还可以怎样说？列式呢？汇报之二：长方形A的长是宽的1.5倍。教师板书：A长A宽： 64=1.5（3）、请依照回报二的内容算一算B、C、D、E四个长方形长与宽之间的关系吗？（4）、通过我们的计算比较，你们发现了什么？（5）、小结：正因为A、B、D三个长方形的长和宽有这样的一个共同点，所以这三张照片比较像。那你能在书上的方格纸上画一个具有这样关系的长方形吗？（师巡视并指一名到前面展示回答）（6）、在这三张相似的照片中，如果把B的长看做1份的话，那么A的长应该是几份？D呢？如果把B的宽看做1份的话，那么A和D的宽又该是几份呢？教师叙述：刚才同学们通过几张照片就能得出这么多的数学信息，真不简单，现在老师还给你们带来了运动场上的照片，一起去看看吧！2、出示书49页的情景图2，进一步感受生活中的“比”。（1）、看图获取信息。（2）、“谁的速度快”，你认为怎么求？也就是让我们去比较路程和时间相除的商，商大，那么速度就-？反之，速度就-？（3）、汇报填表的结果，要求学生说出计算的过程。3、出示49页的情境图3，放手让学生独立解决问题。（1）、现在我们再到水果摊上去看看吧！请同学们自己看图收集数学信息并完成表格。（2）、哪个摊位的水果便宜？（3）因为它的单价怎么样？也就是说总价和数量相除的商谁最小，谁就最便宜。 通过前面几个问题情境的研究，无论是在找长方形的长和宽的关系也好，还是求速度、单价也好，我们都是用什么方法来计算的？像这样两个数相除，又可以叫做这两个数的比。今天我们就一起来学习生活中的比。（板书课题: 生活中的比）（二）、引出“比”的概念，教学“比”的读、写法。1、引出“比”的概念。（1）、既然两个数相除又叫做这两个数的比，那么64就可以写作6:4，读作6比4。这两个小圆点叫做比号，要写在两个数的正中间。（2）、请照着老师这样把黑板上其余的除法算式也改写成比的形式。（抽生板书，其余学生各写两道，注意书写的规范性）写完后集体订正。（3）、12:6表示的是D长和A长相除，我们就说12:6是D长和A长的比。那刚才你们写出的比又各自表示什么意思呢？谁来说一说？2、教学“比”的读、写法，以及“比”各部分的名称。比和除法一样，也有各部分的名称。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项和后项相除的商叫做比值。3、求比值。（1）、你们能像老师板书的过程这样说出下面这些比的比值吗？（出示卡片3:7、8:4、1.5:5）（2）、观察这些比值，它们可能是什么样的数呢？（三）、探索比与除法、分数的关系。1、根据6:464这个等式讨论、交流：比的各部分与除法各部分之间有何关系？2、根据6:4 这个等式讨论、交流： 比的各部分与分数各部分之间又有何关系？3、引导学生用字母式子表示比与除法、分数的关系：如果用字母a表示被除数，b表示除数，那么ab可以写成分数的形式 ，还可以写成比的形式：ab a:b 4、质疑、解疑：请同学们看着这个关系式想想：比的后项能为0吗？为什么？根据学生的回答板书：ab a:b （b0） 全班齐读5、师提出足球比赛中的4:0现象进行全班交流。最终让学生明白足球赛中的4:0和我们今天所学的表示两个数相除意思的比是不同的，它只是一种计数方法。6、理解比、分数、除法的区别。 虽然比和除法、分数有着这样密切的联系，但他们之间还是有区别的：除法是一种运算，比是表示两个数之间的倍数关系，分数是表示一个数。（四）、课堂小结。这节课我们学了生活中的比，你知道了关于比的哪些知识？比在我们生活中是无处不在，现在就让我们一起去找找生活中的比吧！三、巩固练习。1、基础性练习： 说出下面的比表示什么意义。书50页的“说一说”。2、形成性练习：（课件出示）3、扩展性练习：（课件出示）小结语：同学们，这节课你们学得非常的认真，老师希望你们能在课后多留意一些生活中的比，并用我们这节课的知识来解决生活中的问题，好吗？四、课后作业。 数学书51页2、3题【板书设计】： 生活中的比 两个数相除，又叫做这两个数的比。126 写作：12：6读作：12比612 ： 6126 2 前 比 后 比项 号 项 值ab a:b (b0)【设计意图】：一、创设有助学生学习的教学情境，激发学生学习兴趣。 课堂教学情境的创设是为了激发学生的学习积极性，让学生在与自己生活环境、已有知识经验密切相关、感兴趣的学习情境中，通过自己的观察、操作、交流等活动中掌握必要的基础知识与基本技能并获得积极的情感体验，这对引导学生有效地进行数学学习有着重要的作用。在这节课教学中我一开课即创设加印照片的情境，让学生在观察这些照片的像与不像中，进入教师预设的状态。学生通过探究讨论交流后发现原因是A、B、D三张照片的长都是宽的1.5倍，体会同类量的比；再设计了“速度”“单价”问题，让学生体验不同类量的比，从而让学生感受比就是两个数相除的关系。以上三个情境都是把数学问题融入实际生活情境中，学生真正体会到了数学学习的价值，让学生在具体情境中产生学习需求，主动去思考解决问题的途径。 二 、紧扣重、难点，说、练结合，加深学生对比的意义的理解。揭示课题后，我就立即组织学生回顾前面情境中的有关数量关系，鼓励学生用比的方式来写一写，读一读，然后再用准确的数学语言表达3个情境中有关数量的比的意义，从而让学生在充分表达的过程中，培养良好的数学素养。在教学“比”各部分的名称时，学生通过板书知道了求比值实际就是用比的前项除以比的后项。在此基础上我立即让学生根据卡片说出每个比的比值，这既是对求比值方法的一种巩固练习，也为让学生观察比值可以是什么样的数作出铺垫。最后，我让学生根据板书的等式讨论比与除法、分数之间的关系，学生就显得比较容易了。三、分类练习，层层深入，充分挖掘每个学生的潜能。在学生想清和说清的基础上，为了让学生进一步内化知识，形成扎实的转化，发展能力，同时体现新课标倡导的“人人学有价值的数学；人人获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的新理念，我设计了基础性练习、形成性练习、综合性的练习和拓展训练四个层次的练习，为每一位学生配备了合口的“自助餐”，让每一个学生都能收获到成功的果实。教材简析: “生活中的比”是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的,是“比的认识”单元的起始课。教材密切联系学生的已有知识和生活经验,设计了“哪些照片更像”、“速度”、“水果价格”等情境,引发学生讨论和思考,并在此基础上抽象出“比”的概念,使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛应用。 比是数学中的一个重要概念,体会比的意义和价值是这部分教材内容的核心。实际上,学生记住“比”的概念容易,但要真正理解比的意义却比较困难。所以教材没有采取给出几个实例就直接定义“比”的概念的做法,而是通过创设系列情境为学生理解比的意义提供丰富的直观背景。教师教学用书上建议这部分内容用3课时教学,说明编者的意图是希望教学时教师能有充分的时间让学生探索、体验、交流,在对“生活中的比”有了比较丰富的感性认识后,再引出比的概念展开教学。导入：师:在生活中我们经常用到“比”字,你认识的“比”有哪些? 生:比胖瘦。 生:比大小。 生:足球赛中的5比3。