江西省南昌三中高二数学上学期开学考试试题新人教A版.doc

南昌三中20122013学年度上学期开学考试高二数学试卷一、 选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1设集合u1,2,3,4，m1,2,3，n2,3,4，则cu(mn)( )a1,2b2,3 c2,4 d1,42.的值等于（ ）a. b. c. d. 3函数y的定义域为( )a(4，1) b(4,1) c(1,1) d(1,14若f(x)x22(a1)x2在区间(，4)上是减函数，则实数a的取值范围是( )aa3 da35已知数列an对任意的p、qn*满足apqapaq，且a26，那么a10等于( )a165b33 c30 d216函数f(x)=的零点所在的一个区间是（ ）. a.（-2，-1）b.（1,2） c.（0,1） d.（-1,0）7下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（ ）a. b. c. d. 8.已知等差数列an的前n项和为sn,若 且a、b、c三点共线（该直线不过点o），则s200等于( )a100b101c200d2019.连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（ ）ab cd10已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为an和bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是( )a2 b3 c4 d5二、 填空题(共5小题,每小题4分,共20分)11将函数的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象上所有点向左平移个单位，所得图象的解析式是_.12.已知集合，若，则实数a=_13.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_.14已知数列an的首项a1，且满足5(nn*)，则a2012_.15.已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是.三、 解答题(共5小题, ,共50分)16(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于a、b两点已知a、b的横坐标分别为、.(1)求tan()的值；(2)求2的值17(本小题满分8分)为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从a，b,c三个区中抽取7个工厂进行调查，已知a,b，c区中分别有18，27，18个工厂（）求从a,b,c区中分别抽取的工厂个数；（）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自a区的概率。18. (本小题满分10分)在abc中，角a、b、c所对的边分别是a，b，c，且（1）求的值；（2）若b=2，求abc面积的最大值19(本小题满分10分)设且，定义在区间内的函数是奇函数（1）求实数的取值范围；（2）判断函数在区间上的单调性，并加以证明20(本小题满分12分)已知正项数列an的前n项和为sn，是与(an1)2的等比中项(1)求证：数列an是等差数列；(2)若bn，数列bn的前n项和为tn，求tn；(3)在(2)的条件下，是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，试求出；若不存在，说明理由姓名考场号座位号班级南昌三中20122013学年度上学期开学考试高二数学答卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题(共5小题, ,共50分)16(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于a、b两点已知a、b的横坐标分别为、.(1)求tan()的值；(2)求2的值17(本小题满分8分)为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从a，b,c三个区中抽取7个工厂进行调查，已知a,b，c区中分别有18，27，18个工厂（）求从a,b,c区中分别抽取的工厂个数；（）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自a区的概率。18. (本小题满分10分)在abc中，角a、b、c所对的边分别是a，b，c，且（1）求的值；（2）若b=2，求abc面积的最大值19(本小题满分10分)设且，定义在区间内的函数是奇函数（1）求实数的取值范围；（2）判断函数在区间上的单调性，并加以证明20(本小题满分12分)已知正项数列an的前n项和为sn，是与(an1)2的等比中项(1)求证：数列an是等差数列；(2)若bn，数列bn的前n项和为tn，求tn；(3)在(2)的条件下，是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，试求出；若不存在，说明理由教师南昌三中高二开学考试数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1d解析依题意得，mn2,3，u(mn)1,4，故选d.2. a. 3. c解析由得1x1，即该函数的定义域是(1,1)，选c.4b解析对称轴x1a4.a3. 5 c 解析对任意p、qn*都有apqapaq.a10a8a2a4a4a25a230.6 d 7 b 8. a 9. c 10d 解析由等差数列的性质可得7.当n取1、2、3、5、11时，符合条件二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分)11 12. a=0或13. 27 解析：由框图的顺序，s=0,n=1,s=(s+n)n=(0+1)*1=1,n=n+1=2,依次循环 s=(1+2)*2=6,n=3,注意此刻33仍然是否，所以还要循环一次 s=(6+3)*3=27,n=4，此刻输出，s=27.14 解析由5知，数列是以3为首项，以5为公差的等差数列，故2011d31005510058. 即a2012.15.三、 解答题(共5小题, ,共50分)16解析由已知得cos，cos.、为锐角，sin，sin，tan7，tan.(1)tan()3.(2)tan2，tan(2)1.、为锐角，020，a