人教2011版小学数学三年级稍复杂的排列组合问题.doc

抽屉原理教学设计教学目标：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。3、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。一、激趣导入52张扑克牌，由一名学生任意抽5张，老师猜测：至少有两张同一花色。验证后，生惊奇。激趣：想知道这个魔术的奥秘吗？学了今天的数学知识，相信你也会玩这个！二、探究新知1、教学例1出示：4枝铅笔放进3个盒子里，每个盒子最多放一支铅笔，你觉得可能吗?下面请大家动手摆摆看。课件出示活动要求：（1）、两人一组摆一摆，要求将铅笔全部放进盒子里，允许某个盒子空着，看一共有多少种摆法？（2）、你现在觉得每个盒子最多放一支可行吗？为什么？（3）、你有什么新的发现？和同桌说一说。生小组合作后汇报。课件出示学生汇报的4种不同摆法。指导用数的分解来表示。学生发现放最多的那个盒子最少也有2枝，有的还是3枝、4枝。（课件闪烁每种摆法最多的铅笔数）引导学生得出不管怎么放，总有一个盒子至少放2枝。理解“总有”、“至少”的含义。出示：5枝铅笔放4个盒子里，总有一个盒子至少放（）个？小组讨论，看哪一组最先得出结论？师巡视。指名汇报：生1：用数的分解一一例举各种摆法。生2:用平均分的方法师：为什么你们觉得尽可能平均分的方法能最快的找到？让学生理解“平均分”的是保证“至少”的最好方法。6枝铅笔放进5个盒子，总有一个盒子至少放（）个？还需要一一例举吗？怎样列式？10枝铅笔放进9个盒子呢？100枝铅笔放进99个盒子呢？计算这么快，是不是发现什么规律了？引导得出：只要铅笔数比盒子数多1，就会出现总有一个盒子至少放2枝铅笔。2、教学例2出示：5枝铅笔放进3个盒子里，总有一个盒子至少放（）枝？你是怎么想的？和小组的同学交流交流。指名汇报，课件演示。平均分后剩下的2枝为什么也要平均分？再一次让学生理解尽可能的“平均分”才能保证“至少”的情况。5本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本？7本书呢？9本呢？3、小结：我们把铅笔放进文具盒与把书放进抽屉，都可以看作将一些物体放进抽屉，通过刚才的研究，你有什么新的发现吗？引导得出只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进（商+1）个物体。（如果有人提出是商余数，就组织讨论为什么只要用商1）大家发现的这个规律就是数学上非常有名的“抽屉原理”。（板书课题）（简要介绍抽屉原理的创始人。）三、巩固内化1、生活举例。9枝花插到4个花瓶里，总有个花瓶至少放几枝花？ 引导学生说说是将什么看作物体，什么看作抽屉9个新同学分到7个班20个苹果放进3个盘子里你们还能举出这样的例子来吗？2、8只鸽子飞回3个鸽舍，总有一个鸽舍至少要飞回3只鸽子，对吗？引导学生说说