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八年级数学综合练习(1)班级_姓名_家长签名_一、选择题1下列标志中，可以看作是中心对称图形的是( ) A B C D2如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值( ) A不变 B扩大为原来的5倍 C扩大为原来的10倍 D缩小为原来的 3下列计算正确的是( )A B C D4为了解2014年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况下列说法正确的是( )A2014年泰兴市八年级学生是总体 B每一名八年级学生是个体C400名八年级学生是总体的一个样本 D样本容量是4005若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是( )A矩形 B菱形 C对角线互相垂直的四边形 D对角线相等的四边形 6如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DFCDF可以看作是将BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到则旋转角度为( )A45 B60 C90 D120二、填空题7分式有意义的条件是 _ 8在式子中，分式有 _ 个.9一组数据1，2，3，1，2，4中，“2”出现的频率是 _ . 10若a、b为实数，且满足a2+=0，则a+b的值为 _ 11若关于x的分式方程有增根，则的值为 _ 12若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 _ 13如图， ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BEDF，若EBF=45，则EDF= _ 14如图，ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则BDE的周长是 _ 15如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为 _ cm. 第13题 第14题 第15题 16已知反比例函数(x0)图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且0，则k的取值范围是 _ 三、解答题17计算：(1) (2) ()18当时，求的值19解方程：(1) (3x-2)2=(2x+1)2 (2)x2+4x(3)(x-3)2+4x(x-3)=0 (4)(2x-3)2-81=020已知，如图，RtABC中，ABC=90(1)利用直尺和圆规按要求完成作图(保留作图痕迹)；作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD (2)试判断(1)中四边形ABCD的形状，并说明理由.21某中学为了创建“书香校园”，去年购买了一批图书，其中科普书的单价比文学书的单价高4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？22泰兴市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)请你根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)扇形统计图中a=_，参加调查的八年级学生总人数为_人；(2)根据图中信息，补全条形统计图；扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为_；(3)如果全市共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人23阅读材料，并解决问题。定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化。如：将分母有理化。解：原式= 运用以上方法解决问题：(1)将分母有理化(2)比较大小：(在内填“”、“”或“=”) (n2，且n为整数) (3)化简：+24如图，反比例函数的图像和一次函数y2=ax+b的图像交于A(3，4)、B(6，n)。(1)求两个函数的解析式；(2)观察图像，写出当x为何值时y1y2？(3)C、D分别是反比例函数第一、三象限的两个分支上的点，且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形请直接写出C、D两点的坐标25.我校某班学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角（090），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角=30时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由26.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，当AB、CD满足什么条件时，有EFGH？请说明你的理由27.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式和此时直线AC的解析式，并求出此时AOC的面积.28.某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/m2,新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2.设健身房的高为3m,一面旧墙壁AB 的长为xm,修建健身房墙壁的总投入为y元.(1)求y与x的函数关系式;(2