九年级数学下册 30.4 二次函数的应用 第3课时 将二次函数问题转化为一元二次方程问题课件 （新版）冀教版.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学下 jj 教学课件 30 4二次函数的应用 第3课时将二次函数问题转化为一元二次方程问题 第三十章二次函数 1 根据题意求出二次函数 重点 2 根据给定的函数值 将二次函数转化为一元二次方程求解 重点 3 根据给定的函数值的范围 将二次函数转化为一元二次不等式或不等式组求解 难点 汽车在行驶中 由于惯性作用 刹车后还要向前滑行一段距离才能停住 这段距离叫做刹车距离 刹车距离是分析和处理道路交通事故的一个重要因素 下面我们一起来分析一交通事故 导入新课 情景引入 甲 乙两车在限速为40km h的湿滑弯道上相向而行 待望见对方 同时刹车时已经晚了 两车还是相撞了 事后经过现场勘察 测得甲车的刹车距离为12m 乙车的刹车距离超过10m 当小于12m 根据有关资料 在这样的湿滑路面上 甲车的刹车距离s甲 m 与车速x km h 之间的关系为s甲 0 1x 0 01x2 乙车的刹车距离s乙 m 与车速x km h 之间的关系为s乙 x 案例分析 讲授新课 问题 1 甲车刹车前的行驶速度是多少千米 时 甲车是否违章超速 2 乙车刹车前的行驶速度在什么范围内 乙车是否违章超速 解 1 由题意 s甲 0 1x 0 01x2 甲车刹车前的行驶速度就是当甲车的刹车距离为12m时的车速 即s甲 0 1x 0 01x2 12m解得x 30或x 40 舍去 所以甲车刹车前的行驶速度为30km h 小于限速值40km h 故甲车没有违章超速 2 由题意 s乙 x 乙车刹车前的行驶速度就是当乙车的刹车距离为10m到12m时的车速 即10m s乙 x 12m解得40km h x 48km h 所以乙车刹车前的行驶速度范围为40km h x 48km h 大于限速值40km h 故乙车违章超速 归纳总结 当已知二次函数y ax2 bx c的某一个函数值y m 就可以利用一元二次方程ax2 bx c m确定与它对应的x的值 典例精析 例1下如图 已知边长为1的正方形abcd 在bc边上有一动点e 连接ae 作efae 交cd边于点f 1 cf的长可能等于吗 a b d c e f 解 设be x cf y bae cef rt abe rt ecf cf的长不可能等于 1 即 a b d c e f 2 点e在什么位置是 cf的长为 设 即 解得 当be的长为或时 均有cf的 例2某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品 据市场分析 若按每千克50元销售 一个月能售出500千克 销售单价每涨1元 月销售量就减少10千克 针对这种水产品的销售情况 商店想在月销售成本不超过10000元的情况下 使得月销售利润达到8000元 销售单价应定为多少 解 要使月销售利润达到8000元 解方程 10 x2 1400 x 40000 8000 解得x1 60 x2 80 当销售单价定为每千克60元时 月销售量为 500 60 50 10 400 千克 月销售成本为 40 400 16000 元 月销售单价定为每千克80元时 月销售量为 500 80 50 10 200 千克 月销售成本为 40 200 8000 元 由于8000 10000 16000 而月销售成本不能超过10000元 所以销售单价应定为每千克80元 例3一个滑雪者从85m长的山坡滑下 滑行的距离为s 单位 m 与滑行的时间t 单位 s 的函数关系式是s 1 8t 0 064t2 他通过这段山坡需要多长时间 解 由函数关系可得 85 1 8t 0 064t2解方程得 t1 25或t2 53 125 不符合实际舍去 所以 他通过这段山坡需要25秒的时间 当堂练习 1 一人乘雪橇沿一条直线形的斜坡滑下 滑下的路程sm与下滑的时间满足关系式s 10t t2 当滑下的路程为200m时 所用的时间为 10s 2 一根高2m的标杆直立在水平地面上 某时测得这根标杆的影长为3m 同一时刻测得一幢大楼的影子长xm 设这幢大楼的高度为ym 则y与x之间的关系式为 当x 24m时 这幢大楼的高度为 16 3 如图 在 abc中 b 900 ab 12cm bc 24cm 动点p从点a开始沿边ab向点b以2cm s的速度移动 不与点b重合 动点q从点b开始沿边bc向点c以4cm s的速度移动 不与点c重合 如果点p q同时出发 那么经过 秒 四边形apqc的面积为108cm2 3 课堂小结 当已知某个二次函数的函数值y m 求对应的x的值的基本方法 1 根据题意先确定这个二次函数的解析式y ax2 bx c 2 令y m 构成a