《14.1.4 多项式的乘法》教案.doc

2017年县课改擂台赛初中数学教学设计14.1.4 多项式的乘法学 科：初中数学单 位：朗公庙镇赵堤中学姓 名：李 公 城14.1.4 多项式乘以多项式 教学目标知识与技能1.探索多项式与多项式相乘的乘法法则。2.能灵活地进行整式的乘法运算。 过程与方法1.经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分配律 的作用以及“整体”和“转化”的数学思想；2.通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表达能力。情感、态度与价值观体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。教学重点：多项式的乘法法则及其应用。教学难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。教学关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算， 进一步转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索。教法与学法教 法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法.学 法：实践、比较、探究的学习方式.教学课型 新授课教学用具 多媒体课件教学过程一.知识回顾 1.单项式乘单项式法则2.单项式乘多项式法则3.单项式乘多项式转化为单项式乘单项式的依据是什么呢？体现了什么数学思想呢？二.情景导入abpq 为了把校园建设成为花园式的学校，经研究决定将原有的长为a米，宽为p米的足球场向宿舍楼方向加长b米，向餐厅方向加宽q米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你可以帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？ 方案一：S=(a + b)(p + q) 方案二：S= p(a + b) + q(a+ b) 方案三: S= a(p + q) + b(p+ q) 方案四: S=ap + aq + bp + bq四种方案算出的面积相等(a+b)(p+q)= p( a + b) + q( a+ b ) =ap + bp + aq + bq或(a+b)(p+q)= a( p + q ) + b( p + q ) = ap+ aq+ bp + bq 你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？三.探究新知 多项式乘法法则: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多 项式的每一项,再把所得的积相加。即：( a + b )( p + q ) = ap + aq + bp + bq 四.应用新知 例1. 计算：(1)( 3x + 1 )( x2 ) ; (2)( x8 y )( xy ) . 多项式的乘法法则在运用时要注意的事项： 1.注意多项式中每一项都包括它前面的符号； 2.运用法则时，要有序的逐项相乘，做到不重不漏； 3.没有合并同类项之前，积的项数等于各个多项式项数的积； 4.结果要合并同类项，化为最简形式。五.巩固新知1.计算：(1)(2x3)(x+4) (2)(x+y)(xxy+y)2.解方程:（x-2)(x-3）+18=（x+1)(x+9)3.若使（x+px+2)(xq)的乘积中不含x项，则p与q的关系是 ( ) A.互为倒数 B.互为相反数 C.相等 D.无法确定中考链接:已知:a+b=3，ab=4，求(a2)(b2)的值.六.课堂小结 （1）本节课你主要学习了哪些知识？（2）你体会到了哪些数学思想方法？（3）你又有哪些思想感悟与收获呢？教师归纳：在数学知识的学习中，“转化”思想是重要的思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为单项式与多项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。从而使学习能够顺利进行。七.布置作业1.必做题: 课本第105页习题14.1复习巩固第5题；2.选做题：课本第106页习题14.1复习巩固第15题. 八.拓展延伸 填空： (x + p)(x + q) = x + ( )x + ( ) 观察上面计算的结果，你能发现什么规律？ 你能根据这个规律解决下面的问题吗？ 已知：（x + 5)(x - 6）=x + mx + n ,求m + n 的值.板书设计：14.1.4 多项式的乘法1. 多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多 项式的每一项,再把所得的积相加。 即：