一次函数与一次方程、一元一次不等式.doc

数学八年级下册19.2.3一次函数与一次方程、一元一次不等式教案执讲人：张海树2017.5.10教学内容：数学八年级下册9697页，19.2.3一次函数与方程、不等式内容。教学目标：1、理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系，能根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一元一次不等式的解集，进一步发展数形结合的意识。 2、通过对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，发展学生的辩证思维能力。 3、通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，让学生体会数学知识的融会贯通，发现数学的美，以激发学生学习数学的兴趣和克服困难的信心。 教学重点：理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系。教学难点：根据一次函数图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，发展学生数形结合的思想和辩证思维能力。教学方法：合作探究，小组学习。教学过程：一、 激情引入：前面我们学习了一次函数，它与我们学过的一元一次方程，一元一次不等式、二元一次方程组有着必然的联系，这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程（组）与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程（组）不等式的求解问题。二、 探究新知：探究点一、一次函数与一元一次方程1、 同学们先在学案上快定写出两道题答案，然后和你的同桌议一议两题有什么关系？ (1)解方程2x+6=0 (2)当自变量x为何值时，函数y=2x+6的值为0？ （3）问题（1）与(2)有什么关系？（对议写关系）2、（4）画出函数y=2x+6的图象，并确定它与x轴的交点坐标.思考：直线y=2x+6与x轴交点坐标为（_,_），这说明方程260的解是x=_。3、继续提升发现规律。4、规律总结：a、一元一次方程都可以转化为 的一般形式.b、当一次函数y=kx+b的值为 时，求相应的 的值.c、求直线y=kx+b与 的交点的 坐标.3、根据下列图像，你能说出哪些 一元一次方程？并直接写出相应方程的解？方程： 解： 方程： 解： 4、（1）直线y=x+2与x轴交点是（2,0），则方程x+2=0的解为 。（2）直线y=kx1与x轴交点是（2,0），则方程kx1=0的解为 。（3）直线y=kx+b与x轴交点是（3,0），则方程kx+b=0的解 （4）方程kx+b=0的解为x=3,则直线y=kx+b与x轴交点坐标是 。二、探究：一次函数与不等式的关系。1、根据黑板上画的一次函数y=2x+6的图像，你能说出一元一次不等式2x+60的解集吗？（1）2x+60就是函数y=2x+6中y 0；（2）y0时，函数图象在 X轴的 ；（3）求2x+60的解集就是求x轴上方的图像的 的取值范围。（4）根据X轴上方的图象看出，2x+60的解集： 。 2、根据一次函数y=2x+6的图像，你能说出一元一次不等式2x+60的解集吗？3、规律总结：从图象上看，kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴 部分相应x的取值范围；yx0-2y=3x+6kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴 部分相应x的取值范围4、根据下列一次函数的图象，你能写出哪些不等式？并直接写出相应的不等式的解集。a、不等式： 解集： b、不等式： 解集： c、不等式： 解集： d、不等式： 解集： 三、课后练习；用函数的观点对解方程和不等式进行解释。 （1）3x+22（2）3x+22; (3) 3x+20; (4) 3x+2-1;四、归纳小结：1、本节课学习了什么？（如何用函数的观点如何看待方程与不等式：从“数”的角度如何看待；从“形” 的角度如何看待。）2、有什么困惑？五、布置作业：课本P99第11，13题板书设计；19.2.3一次函数与方程、不等式 “数” “形”一元一次方程： kx+b0（k0） 一次函数： y=kx+b（k0,k,b为常数） 一元一次不等式；