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文档简介
第三章 三角恒等变换 学习目标 1 会从两角和的正弦 余弦 正切公式导出二倍角的正弦 余弦 正切公式 2 能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换 并能灵活地将公式变形运用 3 2倍角公式和半角公式3 2 1倍角公式 1 预习导学挑战自我 点点落实 2 课堂讲义重点难点 个个击破 3 当堂检测当堂训练 体验成功 知识链接 1 两角和公式与二倍角公式有联系吗 答有联系 在s c t 中 令 即可得s2 c2 t2 2 什么情况下sin2 2sin tan2 2tan 预习导引 1 倍角公式 2sin cos cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 2 倍角公式常用变形 cos sin 1 sin2 要点一给角求值问题 例1求下列各式的值 2 1 2sin2750 解原式 tan 2 150 tan300 5 cos20 cos40 cos80 规律方法此类题型 1 2 3 小题直接利用公式或逆用公式较为简单 而 4 小题分式一般先通分 再考虑结合三角函数公式的逆用从而使问题得解 而 5 小题通过观察角度的关系 发现其特征 二倍角形式 逆用正弦二倍角公式 使得问题中可连用正弦二倍角公式 所以在解题过程中要注意观察式子的结构特点及角之间是否存在特殊的倍数关系 灵活运用公式及其变形 从而使问题迎刃而解 跟踪演练1求下列各式的值 2 cos215 cos275 解 cos275 cos2 90 15 sin215 cos215 cos275 cos215 sin215 cos30 要点二给值求值问题 规律方法在解题过程中要注意抓住角的特点解题 同时要注意挖掘题目中的隐含条件 x与 x存在互余关系 特别要注意利用这些条件来确定某些三角函数值的符号 要点三给值求角问题 规律方法在给值求角时 一般选择一个适当的三角函数 根据题设确定所求角的范围 然后再求出角 其中确定角的范围是关键的一步 1 2 3 4 c 1 cos275 cos215 cos75 cos15 的值等于 1 2 3 4 b 1 2 3 4 1 2 3
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