人教2011版小学数学三年级数学广角——较复杂的排列问题.doc

数学广角教学设计新人教版数学科三年级下册数学广角（1）荔湾区华侨小学 关颖颐教学目标：1使学生经历寻找稍复杂事物排列数的过程，掌握简单的排列方法，发展有序、全面思考问题的能力。2使学生通过观察、对比、猜想、合作交流等活动，有序地找出稍复杂事物的排列数，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会分类讨论、数形结合的方法。3让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，感受符号化思想。教学重点：初步掌握有序地找出稍复杂事物排列数的方法，体会有序思考的价值。教学难点：能够有序地进行排列，用简洁、抽象的方式表达排列的过程与结果。教学准备：多媒体课件、实物投影教学课时：1课时教学过程：（一） 创设情境，复习旧知1 创设情境，激发兴趣师：同学们，今天我们一起去遨游知识宫，比一比谁的脑袋最灵活！2 复习回顾，激活旧知课件出示：用1、2和3能组成多少个没有重复数字的两位数？师：我们在二年级学过用摆卡片的方法，找出这些两位数。如果不摆卡片，你能把这些数都写出来吗？学生独立思考，在平板电脑上写数。3 汇报交流，唤起经验师：一共能组成多少个没有重复数字的两位数呢？谁愿意把你的方法介绍给大家？结合学生口述，教师用课件演示有序排列的过程。师：为什么他们都能这么快地找出这些两位数，而且做到不重复不遗漏？引导学生体会，无论先固定十位，还是先固定各位，只要按顺序思考，都能不重复不遗漏地找出这些两位数。（设计意图：创设游知识宫的情境，调动学生的学习兴趣。引导学生借助复习回顾唤起已有的知识和经验，为知识的迁移做好铺垫。）（二） 问题探究，感悟有序1 承上启下，调动热情课件出示例1：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？师：刚才我们会用3个数字组成没有重复数字的两位数。现在，数字的个数增加一个，你会组吗？2 理解题意，新旧联系师：你能说说题目的意思吗？师：和刚才那道题对比，有什么变化？要注意什么？预设生：可选择的数字多了一个，而且是“0”。要注意“0”不能写在十位上。师：你们同意吗？谁能把题目的意思和要注意的问题再完整地说一遍？引导学生完整叙述题意和注意的问题。3 独立思考，尝试表达师：请大家在平板电脑上写一写，把自己的想法表示出来。采样：（1）无序的。（2）有序的。师：写好以后，和同位交流交流。4 汇报交流，对比感知师：用0、1、3、5一共能组成多少个没有重复数字的两位数？谁愿意把你的方法介绍给大家？（1） 预设1：无序师：这位同学找到了几个两位数？他的方法好不好？为什么？预设生：不好。有点乱。（2） 预设2：有序，先固定十位。师：这位同学找到了几个两位数？他的方法好不好？好在哪里？预设生：他找到了9个两位数。他的方法好，按顺序。师：按照他的方法，谁能到前边来边摆边说？（请1名学生在黑板上边摆边指出先固定十位的方法。）（3） 预设3：有序，先固定个位。师：这位同学也找到了9个两位数，他的方法怎么样呢？好在哪里？预设生：他也是按顺序写的，所以好。师：谁能到前边来边摆边说，把他的方法介绍给大家？（请1名学生在黑板上边摆边指出先固定个位的方法。）师：刚才这两位同学，虽然表示的方式不同，但都能找到所有没有重复数字的两位数，而且做到不重复不遗漏。请大家想一想，他们的方法是怎样的呢？分小组讨论讨论。5 理解方法，体会有序师：哪个小组来汇报你们总结的方法？预设：可以先固定十位上的数，再分别写个位上的数。也可以先固定个位上的数，再分别写出十位上的数。注意十位上不能写“0”。师：我明白了，他们的基本方法是一样的。都是先固定一个数位上的数，再分别写出另一个数位上的数。关键是“0”不能写在十位上。6 回顾小结，方法提升师：大家的方法不同，但是都能不重复不遗漏地找到所有答案。（板书：不重复不遗漏）我们称为“有序”思考。（板书：有序）师：在解决问题时，我们要学会有序思考，才能有对又快地找出答案。（设计意图：在无序与有序的对比中感受有序思考的好处，在不断地分析和比较不同思考方式的过程中，将内化的思维方式再次外显出来，让学生感受符号化思想并深化有序思考的意识。）（三） 巩固练习，应用方法1. 第101页“做一做”第1题。让学生独立在平板电脑上解答，订正时让学生说一说自己的方法，再次体会有序。2. 第101页“做一做”第2题。引导学生思考，明确不是平均分，且5块巧克力都要全部分配出去。先让学生独立完成，再小组交流，说一说怎样分。怎样做到不重复不遗漏地表示出来。注意突出有序的思考方法。（设计意图：不断变化条件，促使思考层层递进，引导学生进行适当的抽象概括，用不同形式的练习巩固研究此类问题的思考方法，体现有序思考的价值。）（四） 全课总结，加深理解师：同学们，今天我们研究了什么问题？你有什么收获？师：要想做到不重复不遗漏，关键是什么？（有序思考）师：对，有序思考！其实这种思考问题的方法，在咱们的学习和生活中经常用到。例如，照相、取硬币、选图书等等。（设计意图：引导学生总结课堂收获，感受有序思考在生活中的重要意义。并将学生的眼光引向生活，感受生活中的数学。）（五） 实践作业，课后延伸课后想一想，找一找，在自己的学习和生活中，何时用到了有序思考的方法。你是怎样解决这些问题的？（设计意图：紧扣教学重点，数学与生活紧密联系，让学生进一步理解有序思考的意义和方法，提高全