山东省滨州市邹平实验中学九年级数学《特殊的平行四边形》复习训练（无答案）.doc

特殊的平行四边形一、基础知识梳理（熟练掌握，看着表格能背诵）：边角对角线周长面积对称性性质判定等腰梯形2.梯形的中位线的概念和性质3.直角三角形的性质二、题组训练题组一1.矩形对角线相交形成的较小的角为60度，最短边长为4，则面积是2.如果矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120度，则矩形的边长为_备注：你从这两个题的图形中可以总结出什么结论？题组二1.菱形abcd,对角线的交点为o，ab=5,ao=4，则两条对角线的长度为_.2.菱形abcd中，周长为20cm，abc=60度，则对角线长是_,面积是_题组三：1.面积为12的正方形的对角线长是_.2.等腰梯形中，上底和高均为2，下底为4，则腰长为_.三、典型例题：1.已知如图，平行四边形abcd的 对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别交于e、f。试判断四边形afce的形状并说明理由.2.已知如图，点e、f在正方形abcd的边bc、cd上，若be=cf猜想ae和bf的关系并且证明。abcdef3如图，矩形abcd中，ac、bd交于o点，ae平分bad.若eao=15，求boe的度数.4. 在等腰梯形abcd中，adbc，ab=cd，debc于e，ae=be，bfae于f。 判断线段bf与图中的哪条线段相等 证明你的猜想判断。fabdec四综合训练1对角线相等的四边形是( )a. 矩形 b. 正方形 c. 等腰梯形 d.以上都不对2下面几种说法：正方形是有一组对边平行的四边形; 矩形是菱形; 矩形是正方形 正方形是矩形.那么( )a. 都不正确； b. 是错误的；c.是正确的； d.是错的3有三个角相等的四边形是a.矩形 b. 菱形c.正方形 d. .以上都不对4下面几种说法：对角线互相垂直的四边形是菱形；一组对边平行一组邻边相等的四边是菱形；两条对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，那么正确的说法是（ ）a. b. c. d.5.下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是( )a.平行四边形和矩形; b.矩形和菱形;c.正三角形和正方形; d.平行四边形和正方形6矩形两条对角线交点到小边距离比到大边距离多4厘米，若矩形周长为56厘米，则矩形两邻边长为( )a.18和10厘米b.16和12厘米c.8和10厘米 d.5和9厘米证明解答题：1.如图，点m是矩形abcd的边ad中点，点p是bc边上一动点，pemc，pfbm，垂足分别为e、f。（1）当四边形pemf为矩形时，矩形abcd的长与宽应满足什么条件？（2）在（1）中，当点p运动到什么位置时，四边形pemf变为正方形？为什么？ 2.已知如图，菱形abcd中，e是bc上一点，ae 、bd交于m，若ab=ae,ead=2bae。求证：am=be。3 3如图，菱形abcd中,e,f分别是bc,cd上的点，若ae=af=ef=ab.求c的度数。4如图，以abc的三边为边在bc边的同侧作等边三角形dba，ebc，fac.（1）试说明四边形afed是平行四边形（2）当abc满足什么条件时，四边形afed是矩形.说明理由.（3）当abc满足什么条件时，四边形afed是正方形？（4）当abc满足什么条件时，四边形afed不存在？5.如图，在