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100天冲刺 第 80 天一、选择题。1设函数的定义域为，则“，”是“函数为增函数”的（ ）（a）充分而不必要条件 （b）必要而不充分条件（c）充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件2若关于的不等式对任意实数恒成立，则的最大值为（ ）a b c d3函数，则的自变量的取值范围为（ ）a b c d4在复平面内，复数为虚数单位）对应的点位于( )a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限5已知是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是在第二、四象限的公共点，若四边形为矩形，则的双曲线的离心率等于（ ）a b c d6把一个骰子连续抛掷两次，第一次得到的点数为，第二次得到的点数为，则事件“”的概率为（ ）a b c d7不等式组表示的平面区域的面积为（ ）a14 b5 c3 d78若为等差数列，是其前项的和，且，则=（ ）a. b. c. d.二、填空题。9设为单位向量，其中，且在上的投影为2，则与的夹角为 10在公差为正数的等差数列中，是其前项和，则使取最小值的是 。三、解答题。11（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，四边形，且，点为中点求证：平面平面；求点到平面的距离12（本小题满分12分）设等差数列的前项和为.数列的前项和为，且.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.参考答案1b【解析】由增函数定义知：若函数为增函数，则，必要性成立；反之充分性不成立，如非单调函数（取整函数），满足，所以选b.2d【解析】设，则若，则在上恒成立，而恒成立， 则， 此时；在第二、四象限的公共点，四边形为矩形，即故选c6a 【解析】连续抛掷两次，第一次得到的点数为，第二次得到的点数为，所有可能的结果用表示，共有种，其中满足的有：共种，所以事件“”的概率为，选.7d【解析】作出可行域如图所示：【解析】(1) 根据题中所证结论为：平面平面，由面面垂直的判定定理转化为证明线面垂直，结合题所给条件不难想到取中点，连结、，利用是中点，由三角形中位线定理得：，又，可得出四边形为平行四边形，又由条件，易得：平面，得：；在中有：，易得：，由线面垂直的判定定理得：平面，又由平面，即可得：平面平面；（2）由（1）知，所以平面，即点到平面的距离为，在中，由，得，所以. 试题解析：(1) 取中点，连结、是中点，又，四边形为平行四边形，平
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