高中数学 1.1 变化率与导数课时作业 新人教A版选修22.doc

课时作业(一)变化率问题a组基础巩固1已知函数f(x)x2x，则f(x)从1到0.9的平均变化率为()a3 b0.29 c2.09 d2.9解析：f(1)(1)2(1)2，f(0.9)(0.9)2(0.9)1.71，平均变化率为2.9.答案：d2已知函数f(x)x24上两点a，b，xa1，xb1.3，则直线ab的斜率为()a2 b2.3 c2.09 d2.1解析：f(1)5，f(1.3)5.69，kab2.3.答案：b3已知函数yx21的图象上一点(1,2)及邻近一点(1x,2y)，则等于()a2 b2xc2x d2(x)2解析：2x.答案：c4质点运动规律s(t)t23，则从3到3.3内，质点运动的平均速度为()a6.3 b36.3 c3.3 d9.3解析：s(3)12，s(3.3)13.89，平均速度6.3.答案：a5在求平均变化率时，自变量的增量x应满足()ax0 bx0cx0 dx0解析：自变量的增量x的值可正、可负，但不能取零答案：d6已知a、b两车在十字路口相遇后，又沿不同方向继续前进，其中a车向北行驶，速度为30 km/h，b车向东行驶，速度为40 km/h，那么a，b两车间直线距离增加的速度为()a50 km/h b60 km/hc80 km/h d65 km/h解析：设经过时间t两车间的距离为s，则s50t(km)，50(km/h)答案：a7当汽球体积由v10 cm3增加到v236 cm3时气球的平均膨胀率为_解析：由平均膨胀率定义可知：(cm/cm3)，其中r(v)，r(36)3(cm)答案： cm/cm38已知函数f(x)，则此函数f(x)在1,1x上的平均变化率为_解析：.答案：9一质点的运动方程是s53t2，则在时间1,1t上的平均速度为_解析：63t.答案：63t10已知某物体按照s(t)3t2t4(t的单位：s，s的单位：m)的规律做直线运动，求该物体在4 s附近的平均速度解析：253t.即该物体在4 s附近的平均速率为(253t)m/s.b组能力提升11已知函数f(x)2x21的图象上一点(1,1)及邻近一点(1x，f(1x)，则等于()a4b42xc42(x)2 d4x解析：yf(1x)f(1)2(1x)2121214x2(x)2，42x.答案：b12曲线y2x21在点(0,1)处的平均变化率为()a2(x)2 b(x)2c2x d2x解析：中的y是函数值y随x的增量x变化而产生的增量，即yf(0x)f(0)f(x)f(0)2(x)2112(x)2，2x.故选d.答案：d13一水库的蓄水量与时间关系图象如图所示，试指出哪一段时间(以两个月计)蓄水效果最好？哪一段时间蓄水效果最差？解析：由题图可知6月到8月蓄水量增加最多，9月至11月蓄水量减少最多，所以6月至8月蓄水效果最好，9月至11月蓄水效果最差14比较余弦函数ycosx在x与x附近的变化率的大小解析：ycosx在x附近的变化率k1；ycosx在x附近的变化率k2.x很小，当x0时，sinx0,1cosx0，k10，k20，k1k2；当x0时，sinx0,1cosx0，k10，k20，k2k1(1cosxsinx)0，k2k1.综上知ycosx在x附近的变化率大于在x附近的变化率15已知函数ylog2x1.(1)求函数在2,2.1上的平均变化率(2)若自变量从x0增加到x0x，该函数的平均变化率又是多少(x00)?解析：(1)x12，x22.1，xx2x10.1，f(x1)log2212，f(x2)log22.112.07，0.7.(2)x1x0，x2x0x，f(