【聚焦中考】（安徽）中考数学总复习 考点跟踪突破11 一次函数及其图象.doc

一次函数及其图象一、选择题(每小题6分，共30分)1(2014广州)已知正比例函数ykx(k0)的图象上两点a(x1，y1)，b(x2，y2)，且x1x2，则下列不等式中恒成立的是( c )ay1y20 by1y20cy1y20 dy1y202(2014本溪)若实数a，b满足ab0，且ab，则函数yaxb的图象可能是( a )3(2014爱知中学模拟)如图，矩形oabc的边oa在x轴上，o与原点重合，oa1，oc2，点d的坐标为(2，0)，则直线bd的函数表达式为( a )ay2x4byx2cyx3dy2x44(2014汕尾)已知直线ykxb，若kb5，kb6，那么该直线不经过( a )a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限5(2014荆门)如图，直线y1xb与y2kx1相交于点p，点p的横坐标为1，则关于x的不等式xbkx1的解集在数轴上表示正确的是( a )二、填空题(每小题6分，共30分)6(2013广州)一次函数y(m2)x1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_m2_7(2013天津)若一次函数ykx1(k为常数，k0)的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是_k0_8(2014徐州)函数y2x与yx1的图象交点坐标为_(1，2)_9(2013包头)如图，已知一条直线经过点a(0，2)，点b(1，0)，将这条直线向左平移与x轴，y轴分别交于点c，点d，若dbdc，则直线cd的函数解析式为_y2x2_10(2014舟山)过点(1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点a，b，且与直线yx1平行则在线段ab上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是_(1，4)，(3，1)_三、解答题(共40分)11(10分)(2012湘潭)已知一次函数ykxb(k0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式解：一次函数ykxb(k0)图象过点(0，2)，b2.令y0，则x.函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，2|2，即|2，|k|1，k1，故此函数的解析式为：yx2或yx212(10分)(2014苏州)如图，已知函数yxb的图象与x轴、y轴分别交于点a，b，与函数yx的图象交于点m，点m的横坐标为2，在x轴上有一点p(a，0)(其中a2)，过点p作x轴的垂线，分别交函数yxb和yx的图象于点c，d.(1)求点a的坐标；(2)若obcd，求a的值解：(1)点m在直线yx的图象上，且点m的横坐标为2，点m的坐标为(2，2)，把m(2，2)代入yxb得1b2，解得b3，一次函数的解析式为yx3，把y0代入yx3得x30，解得x6，a点坐标为(6，0)(2)把x0代入yx3得y3，b点坐标为(0，3)，cdob，cd3，pcx轴，c点坐标为(a，a3)，d点坐标为(a，a)a(a3)3，a413(10分)(2014镇江)在平面直角坐标系xoy中，直线ykx4(k0)与y轴交于点a.(1)如图，直线y2x1与直线ykx4(k0)交于点b，与y轴交于点c，点b的横坐标为1.求点b的坐标及k的值；直线y2x1与直线ykx4与y轴所围成的abc的面积等于_；(2)直线ykx4(k0)与x轴交于点e(x0，0)，若2x01，求k的取值范围解：(1)直线y2x1过点b，点b的横坐标为1，y213，b(1，3)，直线ykx4过b点，3k4，解得：k1；k1，一次函数解析式为：yx4，a(0，4)，y2x1，c(0，1)，ac413，abc的面积为13，故答案为：(2)直线ykx4(k0)与x轴交于点e(x0，0)，2x01，当x02，则e(2，0)，代入ykx4得：02k4，解得：k2，当x01，则e(1，0)，代入ykx4得：0k4，解得：k4，故k的取值范围是：2k414(10分)在abc中，abc45，tanacb.如图，把abc的一边bc放置在x轴上，有ob14，oc，ac与y轴交于点e.(1)求ac所在直线的函数解析式；(2)过点o作ogac，垂足为g，求oeg的面积；(3)已知点f(10，0)，在abc的边上取两点p，q，是否存在以o，p，q为顶点的三角形与ofp全等，且这两个三角形在op的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)在rtoce中，oeoctanoce2，点e(0，2)，设直线ac的函数解析式为ykx2，有k20，解得k，直线ac的函数解析式为yx2(2)在rtoge中，taneogtanoce.设eg3t，og5t，oet，2t，解得t2，eg6，og10，soegogeg10630(3)存在.当点q在ac上时，点q即为点g，如图，作foq的角平分线交ce于点p1，由op1fop1q，则有p1fx轴，由于点p1在直线ac上，当x10时，y10226，点p1(10，26).当点q在ab上时，如图，有oqof，作foq的角平分线交ce于点p2，过点q作qhob于点h，设oha，则bhqh14a，在rtoqh中，a2(14a)2100，解得a16，a28，q(6，8)或q(8，6)，当q(6，8)时，连接qf交op2于点m，则点m(2，4)此时直线om的函数解析式为y2x，得p2(，)，当q(8，6)时，同理可求得p3(，)，如图，有qp4of，qp4of10，设点p4的横坐标为x，则点q的横坐标为(x10)，yqyp，直线ab的函数解析式为y