5.1相交线与平行线讲义.doc

5.1 相交线一、知识要点：1、邻补角： 2、对顶角： 3、垂直： 4、垂线： 5、垂足： 6、过一点，有且仅有一条直线与已知直线垂直7、连接直线外一点与直线上各点所有的线段中，垂线段最短垂线段最短8、同位角： 形如大写字母“Z”9、内错角： 形如大写字母“N”10、同旁内角： 形如大写字母“U”二、例题精讲：例1、一个角的补角比它的余角的2倍多8，求这个角。例2、如图 （1）1和2是哪两条直线被哪条直线所截得的什么角；（2）AB、CD被BD所截的内错角是哪些角。 例3、判断下列说法是否正确，并举例说明： （1）有公共顶点的两个角是对顶角。 （2）有公共顶点且一边互为反向延长线的两个角是对顶角。 （3）有一边互为反向延长线，且相等的两个角是对顶角。 （4）相等的两个角是对顶角。 （5）互为对顶角的两个角的余角相等。 （6）顶点相对的角是对顶角。 （7）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。 （8）两条直线相交，有公共顶点的两个角是对顶角。 （9）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。例4、如图ADE与DEC是（ ） A、同位角B、对顶角C、内错角D、同旁内角例5、如图直线AB与CD交于O点，若AOD120，则COB的补角是_。例6、如图,OE,OF分别是AOC与BOC的平分线,且OEOF,求证:A,O,B三点在同一直线上.例7、如图，已知2与BOD是邻补角，OE平分BOD，OF平分COE，21=41，求AOF.三、随堂练习：1、一个角的8倍等于这个角的补角，则这个角等于 度。 2、如果一个角的余角是35度，那么这个角的补角是 度。 3、若的余角是47，则_度。 4、一个角的补角比这个角的余角大 度。 5、如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是（ ） A、30B、60C、90D、120 6、已知A是它的补角的4倍，那么A的度数是（ ） A、144B、36C、45D、72 7、在时刻8:30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ） A、85B、75C、70D、60 8、如图，那么点A到BC的距离是_，点B到AC的距离是_，点A、B两点的距离是_，点C到AB的距离是_9、设、b、c为平面上三条不同直线，若，则a与c的位置关系是_；若，则a与c的位置关系是_；若，则a与c的位置关系是_10、如图，要把角钢（1）弯成120的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是_度。11、如图，已知AB、CD、EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD28，求COE、AOE、AOG的度数12、如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由13、如图所示,直线a,b,c两两相交,1=23,2=65,求4的度数. 14、如图,已知ABC=90,1=2,DCA=CAB,求证:(1)CDCB;(2)CD平分ACE.15、如图,已知AOOB于O,2-1=20,求1,2的度数.16、观察图中的各个角，寻找对顶角(不含平角)：如图a中，共有_对对顶角；如图b中，共有_对对顶角；如图c中，共有_对对顶角；探究各题中直线条数与对顶角对数之间的关