八年级数学下册 22.7 多边形的内角和与外角和课件 （新版）冀教版.ppt_第1页
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22 7多边形的内角和与外角和 在平面内 由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做三角形 在平面内 由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做四边形 在平面内 由5条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做五边形 在平面内 由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形 新课导入 顶点 内角 边 外角 对角线 对角线 在多边形中 连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线 外角 多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角 思考探究 n 2 1800 n n 3 n 2 3 1800 4 1800 1 2 3 2 3 4 4 5 6 2 1800 3600 3600 3600 3600 答 15边形的内角和是23400 解 例1 求15边形内角和的度数 多边形的内角和 n边形的内角和为 n 2 1800 n 2 1800 15 2 1800 23400 1 七边形内角和为 900 2 十边形内角和为 1440 3 十七边形内角和为 2700 4 二十边形内角和为 3240 5 八边形内角和为 1080 做一做 例2 已知一个多边形的内角和是14400 求这个多边形的边数 解 设这个多边形为n边形 n 2 1800 14400 n 2 14400 1800 n 2 8 n 10 答 这个多边形为十边形 1 多边形内角和为12600 则它是 边形 2 多边形内角和为10800 则它是 边形 3 多边形内角和为18000 则它是 边形 九 八 十二 做一做 多边形的外角和 n边形的外角和为3600 例3 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍 它是几边形 八边形 想一想 1 一个多边形的每个外角等于与它相邻的内角 这个多边形是几边形 2 是否存在一个多边形 它的每个外角等于与它相邻的内角的1 5 3 是否存在一个多边形 它的每个内角等于与它相邻的外角的1 5 5 在四边形的内角中 最多能有几个角 最多能有几个锐角 4 若两个多边形的边数相差1 则它们的内角和 外角和分别有什么异同 拓展 特点 它们的边 它们的角 都相等 都相等 定义 在平面内 内角都相等 边都相等的多边形叫正多边形 议一议 1 一个多边形的边相等 它的内角一定相等吗 2 一个多边形的内角都相等 它的边一定相等吗 1 每个内角都为144 的多边形为 边形 2 每个内角都为140 的多边形为 边形 3 每个外角都为30 的多边形为 边形 4 每个外角都为36 的多边形为 边形 5 正八边形的内角为 外角为 6 正十二边形的内角为 外角为 十 九 十二 十 135 45 150 30 课堂训练 7 一个十边形的每一个内角都相等 那么这个十边形的每一外角等于 a 144 b 72 c 36 d
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