人教2011版小学数学四年级三角形的分类 (6).doc

三角形的分类教学设计 张满丽【教学内容】人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元第三课时三角形的分类，P63P64。【教材分析】“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征，让学生初步感知直角三角形中直角边和斜边的关系。【教学目标】1、知识与技能：通过观察、分类、测量等活动，会根据三角形的角、边的特点确定分类标准并给三角形分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。2、过程与方法：让学生经历探究三角形分类的过程、在分类中体会分类标准的严密性，感受各类三角形之间的关系，感悟分类的数学思想和渗透集合思想。3、情感态度价值观：在操作中养成良好的观察、分析的好习惯，培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力，发展学生的空间观念，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。【教学重点】 学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。【教学难点】等腰三角形和等边三角形的区别和联系【教具准备】 多媒体课件、各种三角形、量角器、三角板等【教学过程】课前交流：做分类游戏，要将我们班的学生分类?我们可以怎么分?（生提出按性别和衣着等进行分类，师对学生提出的分类方法给予评价。）师小结：向学生明确分类要抓住事物的特点，按同一标准，把具有相同特点的放在一起，不同的分类标准分出的结果不相同，为下面的三角形的分类教学做铺垫。【设计意图：了解学生对于分类的已有知识基础，渗透分类的原则:分类是数学中最常用的思想方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。学生要探究三角形分类，首先就得了解这些原则，并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。因此，在课前很有必要让学生懂得分类的有关知识，同时也借助课前游戏营造愉悦的学习氛围。】一、创设情境，生成问题1.复习三角形各部分的名称2.复习角3.导入同学们，你们喜欢玩拼图的游戏吗？今天，我们这也有一幅拼图，我们一起来看看是什么图案呢？【课件出示】观察这只小船，你发现了什么？（是由许多不同的三角形拼成的）在三角形这个大家庭里，如果你仔细观察，会发现它们各有特点，这节课我们根据三角形各自的特点给它们分分类。揭示课题（板书：三角形分类）【设计意图】通过欣赏三角形拼图组成的小船来激发学生学习兴趣，引起学生探究新知的欲望。3、根据课题，让学生提出数学问题。让学生依据课题，提出自己想研究的问题，教师针对学生提出的问题及时进行评价，并引导学生进入本课的探究学习。 【设计意图:数学的学习是从现实问题中寻找数学信息，本环节的教学先让学生观察生活中的物体，然后再抽象出三角形，是让学生体会数学与生活的紧密联系，在学生观察多种多样的三角形的基础上谈感受，体现分类的必要和价值所在。让学生根据课题提出数学问题，充分体现数学课程标准的“四能”中学生提问题能力的培养。】二、探索交流，解决问题（一）探究一：三角形分类的标准是什么？教师提出：三角形分类的标准是什么？1、独立思考：怎样给三角形分类。学生如感觉有困难，教师应引导学生回忆三角形的特征，让学生观察对比三角形的角的大小和边的长短不同，从而引发三角形的分类与角、边有关。2、全班交流：通过交流得出三角形分类的标准：按角的大小分；按边的长短分。学生还有可能提出其它的分类方法，教师要适时引导和评价。【设计意图：本环节设计在给三角形分类之前，先探究分类标准，目的是体现分类的规则，在明确分类标准基础上的分类，更有利于培养学生的有序思考的能力。】（二）探究二：三角形按角怎样分类？分成几类？1、学生以小组为单位探究按角分类。教师提出：三角形按角怎样分类？ 活动前，老师出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。课件出示：操作要求：1.仔细观察每个三角形，它们的角各有什么特点？2.按角来分，可以将三角形分为几类，为什么？3. 先独立思考再在小组内交流，小组长做好汇报。4.如果有困难请举手示意老师。（1）小组合作探究。完成表格教师深入到学生的探究中适时点拨和引导。（2）汇报交流。教师追问：还有不同分法吗？如有不同的分法可以交流对比并矫正，让学生体会学习数学就是从不会到会的过程。2、三角形按角分各类的名称。学生结合三角形角的特点分别给三类三角形起名字，课件分别出示：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。学生观察直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，比较它们的角有什么相同的地方和不同的地方。全班交流，教师引导小结：这三类三角形都至少有两个锐角，这是它们相同的地方。不同的是除了这两个锐角，直角三角形的第三个角是直角，钝角三角形的第三个角是钝角，锐角三角形的第三个角也是锐角。3、用集合图表示按角分类的结果。 （三）探究三：三角形按边怎样分类？ 1、学生以小组为单位探究按边分类。动手操作学生自己量每个三角形的边并标明多少,然后总结有什么发现?学生汇报又可以分几类?2、认识等腰三角形的特征。（1）自学等腰三角形各部分的名称。（2）通过自学，让生当小老师上台汇报等腰三角形各部分名称。教师提问：这个等腰三角形的腰在哪里、底在哪里、顶角在哪里、底角在哪里？学生指一指，教师配合生出示。（3）等腰三角形和等边三角形之间的关系。教师明确：等边三角形是特殊的等腰三角形。教师调整分类：由此我们把三角形按边可以分为两类，一类是不等边三角形，一类是等腰三角形。【设计意图：教学等腰三角形和等边三角形之间的关系，并让学生体会等边三角形是特殊的等腰三角形。不仅有利让学生清晰地掌握等腰三角形和等边三角的特点及关系，更重要的是向学生渗透出“异中求同，同种求异”的辩证思维观念。】动手操作用量角器量角并标明多少,然后总结有什么发现?展示交流。教师小结等腰三角形和等边三角形的特点；等腰三角形的 2条腰相等，2个底角也相等：等边三角形的3条边都相等，3个角也都相等。（四）探究四：直角三角形中直角边和斜边的关系。教师提问:在等腰三角形中两腰的长度相等，在等边三角形中三