【优化指导】高考数学总复习 221 向量加法运算及其几何意义 新人教A版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 2-2-1 向量加法运算及其几何意义 新人教a版1下列结论中，正确的是()a000b对于任意向量a，b，abbac对于任意向量a，b，|ab|0d若向量，且|2，|2 011，则|2 013解析：向量相加仍是向量，故a错；若ab，则|ab|0，故c错；，也可反方向，则|2 009，故d错答案：b2在平行四边形abcd中，等于()a. b. c. d.解析：原式.答案：d3已知菱形abcd的边长为a，dab60，则的模为()aa b2ac.a d.a解析：abd的高为a，|2aa.答案：d4在abcd中，_.解析：如图，而与互为相反向量，0.答案：05若a表示向东走8 km，b表示向北走8 km，则|ab|_ km，ab的方向是_解析：如图，ab.|a|8.|b|8，oab为等腰直角三角形，|ab|8 .方向是北偏东45.答案：8 北偏东456如图所示，已知o是线段ab的中点，m是平面上任意一点且有，证明：证明：如图，由题意以ma、mb为邻边作平行四边形macb，则；由于o为ab的中点，所以o为mc的中点，所以.(时间：30分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难利用法则求作向量9利用法则化简向量表达式2、5向量加法在几何中的应用16、7、83、4、10一、选择题(每小题4分，共16分)1.如图，d、e、f分别是abc的边ab、bc、ca的中点，则下列选项中正确的是()a.b.0c.d以上均不正确解析：由三角形加法法则，即“首尾相接，连首尾”可知a正确答案：a2向量()()()a. b. c. d.解析：()()()()().答案：c3已知|10，|7，则的取值范围是()a3,10) b3,17)c3,10 d3,17解析：因为，所以|17(当且仅当与同向时取得等号)，|3，故3|17.故选d.答案：d4已知o是abc内的一点，且0，则o是abc的()a垂心 b重心 c内心 d外心解析：0，是以、为邻边作平行四边形的对角线，且过ab的中点，设为d，则2，20，d为ab的中点，同理设e、f分别为ac，bc中点，则满足条件的点o为abc三边中线交点，故为重心，选b.答案：b二、填空题(每小题4分，共12分)5.根据图示填空(1)_.(2)_.(3)_.解析：(1)；(2)；(3)()().答案：6在菱形abcd中，dab60，|2，则|_.解析：如右图，设菱形对角线交点为o，又dab60，abd为等边三角形，ob1.在rtaob中，|，|2.答案：27设四边形abcd中，若，且|，则这个四边形的形状是_解析：，dcab且|.又|，四边形abcd为等腰梯形答案：等腰梯形三、解答题8(10分)已知四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o，且，.求证：四边形abcd是平行四边形证明：如图所示，.又，.abdc，且abdc，四边形abcd为平行四边形9(10分)如图，在重300 n的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30、60，当整个系统处于平衡状态时，求两根绳子的拉力解：如图，作oacb，使aoc30，boc60，则在oac中，acoboc60，oac90.设向量、分别表示两根绳子的拉力，则表示物体的重力，且|300 n，|cos 30150(n)，|cos 60150(n)，与铅垂线成30角的绳子的拉力是150 n，与铅垂线成60角的绳子的拉力是150 n.10(12分)如图，abc中，bac90 ，adbc于d.求证：|2|2|