高中数学 第一章 基本初等函数（Ⅱ）1.3.1 正弦函数的图象与性质（四）课件 新人教B版必修4.ppt_第1页
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第一章 基本初等函数 学习目标 1 掌握y sinx与y asin x 图象间的变换关系 并能正确地指出其变换步骤 2 能根据y asin x 的部分图象 确定其解析式 3 了解y asin x 的图象的物理意义 能指出简谐运动中的振幅 周期 相位 初相 1 3三角函数的图象与性质1 3 1正弦函数的图象与性质 四 1 预习导学挑战自我 点点落实 2 课堂讲义重点难点 个个击破 3 当堂检测当堂训练 体验成功 知识链接 0 0 0 2 0 2 物理中 简谐运动的图象就是函数y asin x a 0 0 x 0 的图象 其中a 0 0 描述简谐运动的物理量有振幅 周期 频率 相位和初相等 你知道这些物理量分别是指哪些数据以及各自的含义吗 预习导引 1 用 图象变换法 作y asin x a 0 0 的图象 1 对y sin x x r的图象的影响y sin x 0 的图象可以看作是把正弦曲线y sinx上所有的点向 当 0时 或向 当 0时 平行移动个单位长度而得到 左 右 缩短 伸长 不变 3 a a 0 对y asin x 的图象的影响函数y asin x 的图象 可以看作是把y sin x 图象上所有点的纵坐标 当a 1时 或 当0 a 1时 到原来的倍 横坐标不变 而得到 函数y asinx的值域为 最大值为 最小值为 伸长 缩短 a a a a a 2 函数y asin x a 0 0 的性质如下 a a 非奇非偶 要点一图象的变换 解方法一 先伸缩后平移 方法二 先平移后伸缩 规律方法已知两个函数的解析式 判断其图象间的平移关系的步骤 1 将两个函数解析式化简成y asin x与y asin x 即a 及名称相同的结构 答案c 要点二 五点法 作y asin x 的简图 解 1 列表如下 解列表 描点画图 如图所示 要点三求函数y asin x 的解析式 规律方法三角函数中系数的确定方法 给出y asin x 的图象的一部分 确定a 的方法 1 第一 零点 法 如果从图象可直接确定a和 则选取第一 零点 即 五点法 作图中的第一个点 的数据代入 x 0 要注意正确判断哪一点是 第一零点 求得 2 特殊值法 通过若干特殊点代入函数式 可以求得相关待定系数a 这里需要注意的是 要认清所选择的点属于五个点中的哪一点 并能正确代入列式 3 图象变换法 运用逆向思维的方法 先确定函数的基本解析式y asin x 再根据图象平移规律确定相关的参数 1 2 3 4 1 2 3 4 答案a 1 2 3 4 1 2 3 4 解析由题意知 f x cosx 所以它是偶函数 a错 它的周期为2 b错 它的对称轴是直线x k k z c错 答案d 1 2 3 4 1 2 3 4 答案c 1 2 3 4 解 1 列表 1 2 3 4 描
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