【全程复习方略】中考数学精练精析 二十一 等腰三角形和直角三角形知能综合检测 鲁教版五四制(1).doc

【全程复习方略】2013版中考数学精练精析 二十一 等腰三角形和直角三角形知能综合检测 鲁教版五四制(40分钟 60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2012攀枝花中考)已知实数x,y满足|x-4|+=0，则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是( )(a)20或16 (b)20(c)16 (d)以上答案均不对2.(2011枣庄中考)如图，点a的坐标是(2,2)，若点p在x轴上，且apo是等腰三角形，则点p的坐标不可能是( )(a)(4，0) (b)(1，0)(c)(，0) (d)(2，0)3.如图，在abc中，ab=ac=13，bc=10，点d为bc的中点，deab，垂足为点e，则de等于( )(a) (b)(c) (d)4.(2012宁波中考)勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书周髀算经中就有“若勾三， 股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，bac=90，ab=3，ac=4，则d，e，f，g，h，i都在矩形klmj的边上，则矩形klmj的面积为( )(a)90 (b)100 (c)110 (d)121二、填空题(每小题5分，共15分)5.在一次夏令营活动中，小明同学从营地a出发，要到a地的北偏东60方向的c处，他先沿正东方向走了200 m到达b地，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地c(如图)，那么，由此可知，b，c两地相距_m.6.如图，在rtabc中，acb90,点d是斜边ab的中点，deac,垂足为e，若de2，cd则be的长为_.7.如图，在abc中，ab=ac,d，e是abc内两点，ad平分bac,ebc=e=60,若be=6 cm,de=2 cm,则bc_cm.三、解答题(共25分)8.(12分)(2012重庆中考)如图，在rtabc中，bac=90，点d在bc边上，且abd是等边三角形.若ab=2，求abc的周长.(结果保留根号)【探究创新】9.(13分)已知：如图，锐角abc的两条高bd，ce相交于点o，且ob=oc，(1)求证：abc是等腰三角形；(2)判断点o是否在bac的角平分线上，并说明理由.答案解析1.【解析】选b.由题意得，x=4,y=8，所以此三角形的三边的长为8，8，4或4，4，8.当三边长为8，8，4时，周长为20.当为4，4，8时不能构成三角形.2.【解析】选b. 因为点p(4，0)，所以oa=pa，同理点p(0)，所以oa=op,因为点p(2，0)，所以op=ap，故选b.3.【解析】选c.连接ad,则adbc,在rtadc中，dc=5,ac=13,ad=12.在rtadb中，adbd=abde,即125=13de,de=.故选c.4.【解析】选c.如图，过b作bnkl于n，则bnfcab.所以bn=ac=4，nf=ab=3，同理fl=4.所以kl=kn+nf+fl=10，kj=ke+ed+dj=11,所以矩形klmj的面积为1011=110.5.【解析】如图，由题意知ambn，所以macalb60，由albnbcc，又nbc30，所以c30，又bacmabmac30，所以cbac，故bcab200 m.答案：2006.【解析】在rtabc中，点d是斜边ab的中点,ab=2cd=4,deac,在rtcde中,ce可得ac=2ce=8,bc=be=.答案：7.【解析】延长ad交bc于点g,ab=ac,ad平分bac,dgbc,bg=gc，延长ed交bc于点f,ebc=e=60,bef是等边三角形，bf=be=6 cm,fe=be=6 cm,de=2 cm,df=4 cm.bfe=60,在rtdfg中，fdg=30,gf=df=2 cm,bg=gc=bf-gf=4 cm,bc=8 cm.答案：88.【解析】abd是等边三角形，b=60，bac=90，c=180-90-60=30，bc=2ab=4.在rtabc中，由勾股定理得：abc的周长是ac+bc+ab=+4+2=6+.答：abc的周长是6+.【归纳整合】利用勾股定理求线段的长度，首先应找到线段所在的直角三角形，若原题中没有直角三角形，则常常通过作垂线构造直角三角形.构造直角三角形的原则是：尽量不要分割已知的边和特殊角，这样可以增加条件的利用率.9.【解析】(1)bd，ce是abc的高，bec=cdb=90，ob=oc，ocb=obc.又bc=cb，beccdb，abc