湖北省孝感市孝南区肖港初中中考数学 第31节 锐角三角函数复习练习题 新人教版.doc

第31节 锐角三角函数【基础知识落实】 一、定义： 正弦：在直角三角形中，把 a的 与 的比叫做a的 记作 . 余弦：在直角三角形中，把 a的 与 的比叫做a的 记作 . 正切：在直角三角形中，把 a的 与 的比叫做a的 记作 . 锐角三角函数：把 a的 都叫a的 . 二、特殊角的三角函数值：三角函数函数值度数正 弦余 弦正 切304560 三、三角恒等式：sin2a+ = . 四、有关性质： 当0a90时，sina随a的增大而 . cosa随a的增大而 . tana随a的增大而 .【中考考点突破】 考点1 正弦、余弦、正切 例1 如图，在rtabc中，c=90，tana=.求sina，cosb【思路点拔】由tana=，从而知bc，ac的关系，设bc=3a，ac=4a，在rtabc可求其斜边，从而求sina，cosb.【变式训练】 1.在abc中c=90，且a=5，b=12.求c及sinb. 2.等腰rtabc中，ab=ac=5，bc=8，求sinb，cosb，tanb. 考点2 特殊角的三角函数值. 例2 计算 【思路点拔】代入特殊角的三角函数值，同时利用0sin1，去掉二次根式，化简即可求得.【变式训练】若锐角满足，求的度数.【自我巩固提升】 一、选择题 1.已知点p为锐角终边上一点，o是的顶点，则sin的大小只与（ ） a. 的大小无关 b.点p的位置有关 c. 的大小有关 d.op的长度有关 2.在abc中，ac=3，bc=4，ab=5，则tanb的值是（ ） a. b. c. d. 3.如图，在rtabc中，c=90，cdab于d， ad=1，cd=，则tanbcd=（ ） a. b. c. d. 4.如图，已知o的半径为5，弦ab的长为8，m是ab延长线上一点，bm=2，则tanoma等于（ ） a. b. c.2 d. 5.已知sin=，则锐角的范围是（ ） a.4560 b.030 c.3045 d.6090二、填空题 6.在abc中，则c= 7.已知为方程的一个根，为锐角，则cos= . 8.计算= .三、解答题 9.计算 10.在rtabc中，c=90，且a=6，b=，求bac及c.11.如图，abc中，c=90，ac=3，bc=4，延长ca到d，使ad=ab，求sincbd，和sinabd.12.在abc中，ab=ac，求sinb.13.如图abc中，abc=45, acd=30,bc=10，试判断以a为圆心，3为半径的圆与bc的位置关系？14.如图，在直角坐标系中，已知o是以o点为圆心以1个单位长度为半径的圆，的终点与o相交于a，且090，过点a作abx轴于b，则ab为的正弦线，即sin=ab，ob为的余弦线，即cos=ob. 1）由图中可知，逐渐增大，sin会 cos 会 . 2）当=45时，sin cos,当 时，sincos，当 时，sincos.15.如图:在直角坐标系中放入矩形纸片oabc且oc=9，将纸片翻折后，点b恰好落在x轴上，记作b折痕为ce，已知tanobc=.1）求的b坐标2）求折痕ce所在直线的解析式？3）求过c、b、b三点的抛物线的解析式.第31节 解直角三解形一、选择题1.c2.a3.a4.d5.c二、填空题6. 2.3.三、解答题