浙江省嘉兴市秀洲区九年级数学上册 4.6 相似多边形课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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4 6相似多边形 a b c d a1 b1 c1 d1 如图 四边形a1b1c1d1是四边形abcd经过相似变换所得的像 议一议 这两个四边形的对应角之间有什么关系 对应边之间有什么关系 合作学习 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 对应顶点的字母写在对应的位置上 定义 它们相似吗 它们呢 注意 两个多边形相似必须同时具有两个条件 1 两个大小不等的矩形是相似的 2 一个正方形与一个平行四边形相似 3 所有的正六边形都相似 4 两个大小不等的菱形相似 5 各角对应相等菱形都是相似形 6 顺次连结矩形各边中点所得四边形与原四边形相似 7 顺次连结菱形各边中点所得四边形与原四边形相似 判断对错并说明理由 辨一辨 解 两个矩形纸张相似 理由如下 设原来的纸张为矩形abcd 对折线ef把矩形abcd分为两个全等的矩形 在矩形abfe中 两个矩形的对应角相等 对应边成比例 矩形abfe与矩形bcda相似 例题 矩形纸张的长与宽的比为 对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似 请说明理由 变式练习 把一个长方形 如图 划分成三个全等的长方形 若使每一个小长方形与原长方形相似 则原长方形应满足什么条件 2 3 相似 理由是 各对应角相等 各对应边成比例 2 如图 两个正六边形的边长分别为a和b 它们相似吗 为什么 1 右面两个矩形相似 求它们对应边的比 练一练 300 315 150 165所以两矩形不相似 3 一块长为3m 宽为1 5m的矩形材料如图所示 镶在其外围的木质边框7 5cm 边框的内外边缘所成的矩形相似吗 答 不相似 因为内部的矩形的长为300cm 宽为150cm 外部矩形的长为315cm 宽为165cm 练一练 1 如图 四边形a1b1c1d1与四边形abcd相似 相似比是k 求这两个四边形的周长比 2 1 连结第一题图两个相似四边形的对角线bd b1d1 所得的 cbd和 c1b1d1相似么 另外的一对三角形是否也相似呢 相似比是多少 2 这两个四边形的面积之比与相似比有什么关系 做一做 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 相似多边形的性质 相似多边形的周长之比等于相似比 面积之比等于相似比的平方 2 如图 矩形abcd 矩形bcef 且ad ae 求ab ad的值 练一练 1 在如图所示的相似四边形中 求未知的边长x和角度 的大小 1 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 3 相似多边形对应边的比叫做相似比 2 对应顶点的字母写在对应的位置上 相似多边
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