九年级数学上册 22.1 一元二次方程课件 （新版）华东师大版.ppt

22 1一元二次方程 2 整式 2 0 a b c 知识点1 一元二次方程的概念 c c 知识点2 一元二次方程的一般形式 x2 3x 0 2 2x 5 c 6 下列一元二次方程中 不含一次项的是 a x 3x 4 0b 5x2 x 1 2x c 2x 1 1 x 0d x 1 x x d 知识点3 一元二次方程的根 7 已知x 2是一元二次方程x2 mx 2 0的一个解 则m的值是 a 3b 3c 0d 0或38 1 2014 哈尔滨 若x 1是关于x的一元二次方程x2 3x m 1 0的一个解 则m的值为 2 若 1是方程ax2 bx c 0的一个根 则a b c a 1 0 知识点4 根据实际问题列一元二次方程 9 2014 海南 某药品经过两次降价 每瓶零售价由100元降为81元 已知两次降价的百分率都为x 那么x满足的方程是 a 100 1 x 2 81b 100 1 x 2 81c 100 1 x 2 81d 100 x2 8110 某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪 它的长比宽多10米 设草坪的宽为x米 则可列方程为 a x x 10 200b 2x 2 x 10 200c 2x 2 x 10 200d x x 10 200 b d 11 根据下列问题 列出关于x的方程 并将其化为一般形式 1 正方体的表面积为36 求正方体的边长x 2 两个相邻偶数的积为328 求其中较小的偶数x 解 1 6x2 36 一般形式为 6x2 36 0 2 x x 2 328 一般形式为x2 2x 328 0 c 13 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系 某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元 今年上半年发放了438元 设每半年发放的资助金额的平均增长率为x 则下面列出的方程中正确的是 a 438 1 x 2 389b 389 1 x 2 438c 389 1 2x 438d 438 1 2x 389 b 14 2014 菏泽 已知关于x的一元二次方程x2 ax b 0有一个非零根 b 则a b的值为 a 1b 1c 0d 2 a 15 在一幅长为80cm 宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边 制成一幅矩形挂图 如图所示 如果要使整个挂图的面积是5400cm2 设金色纸边的宽为xcm 那么x满足的方程是 b a x2 130 x 1400 0b x2 65x 350 0c x2 130 x 1400 0d x2 65x 350 0 16 已知关于x的一元二次方程的一个根是1 写出一个符合条件的方程 17 已知关于x的方程 m 3 x m 1 m 2 x 5是一元二次方程 则m 18 直角三角形的三边是三个连续整数 求三边的长 若设较长的直角边为x 则根据题意可列方程为 答案不唯一 如x x 1 0 3 x 1 2 x2 x 1 2 19 把下列关于x的一元二次方程化为一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数和常数项 1 2x2 5x 3 解 一般形式是2x2 5x 3 0 二次项系数是2 一次项系数是 5 常数项是3 2 7x2 2x x 1 解 一般形式是7x2 x 1 0 二次项系数是7 一次项系数是 1 常数项是1 3 x 3 x 3 2x 9 解 一般形式是x2 2x 18 0 二次项系数是1 一次项系数是2 常数项是 18 20 根据问题 列出关于x的方程 在圣诞节到来之际 九 3 班所有的同学准备送贺卡相互祝贺 所有同学送完后共送了1640张 求九 3 班有多少同学 解 设九 3 班有x名同学 根据题意 得x x 1 1640 21 k为何值时 关于x的方程 k 3 k 1 x2 k 1 x 5 0 1 是一元一次方程 解 k 3 k 1