高中数学 3.1.1方程的根与函数的零点课时作业 新人教版必修1.doc

课时作业23方程的根与函数的零点时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1函数f(x)2x23x1的零点是()a，1 b.，1c.，1 d，1解析：方程2x23x10的两根分别为x11，x2，所以函数f(x)2x23x1的零点是，1.答案：b2下列函数中没有零点的是()af(x)x2 bf(x)cf(x) df(x)x2x解析：函数f(x)中，对任意自变量x的值，均有0，故该函数不存在零点答案：c3已知函数f(x)x22xa没有零点，则实数a的取值范围是()aa1ca1 da1解析：由函数的零点与方程的解的关系可知，若函数f(x)x22xa没有零点，则方程x22xa0没有实数解，即44a1.答案：b4已知曲线y()x与yx的交点的横坐标是x0，则x0的取值范围是()a(0，) b.c(，1) d(1,2)解析：设f(x)()xx，则f(0)10，f()()0，f(1)10, f(2)()220，显然只有f(0)f()0，不存在实数c(a，b)使得f(c)0b若f(a)f(b)0，有可能存在实数c(a，b)使得f(c)0d若f(a)f(b)0，但f(0)0，故a错；对于函数f(x)x3x, f(2)f(2)0，但f(0)f(1)f(1)0，故b错；函数f(x)x2满足c，故c正确；由零点存在定理知，d错答案：c二、填空题(每小题8分，共计24分)7若函数f(x)2x2ax3有一个零点为，则f(1)_.解析：因为函数f(x)2x2ax3有一个零点为，所以是方程2x2ax30的一个根，则2a30，解得a5，所以f(x)2x25x3，则f(1)2530.答案：08已知函数f(x)3mx4，若在2,0上存在x0，使f(x0)0，则实数m的取值范围是_解析：在2,0上存在x0，使f(x0)0且f(x)单调，则f(2)f(0)0，(6m4)(4)0，解得m.实数m的取值范围是(，答案：(，9m的取值范围为_时，方程x2(m13)xm2m0的一根大于1，一根小于1.解析：用数形结合的方法解题设f(x)x2(m13)xm2m，则它的开口向上，由图象可得，方程x2(m13)xm2m0的一根大于1，一根小于1f(1)1(m13)m2mm2120.解得2m2.答案：2m2三、解答题(共计40分)10(10分)求函数yx23x4的自变量在什么范围内取值时，函数值大于0，小于0，或等于0.解：由yx23x4(x23x4)(x4)(x1)，得函数的零点为1,4.函数解析式的二次项系数小于0，因此图象的开口向下，画出函数的简图如图所示观察图象可知：当1x0；当x4时，y0；当x1或x4时，y0.11(15分)求函数f(x)xlog2(x2)3的零点的个数解：用计算机或计算器作出x与f(x)的对应值表如下：x2.22.534567f(x)2.10.53710.91519.3大致图象如图所示f(2.2)f(2.5)0，函数f(x)在区间(2.2,2.5)上有零点又f(x)在定义域(2，)上是增函数，函数f(x)仅有一个零点能力提升12(15分)对于函数f(x)，若存在x0，使f(x0)x0成立，则称x0为函数f(x)的不动点，已知f(x)x2bxc.(1)已知f(x)有两个不动点为3,2，求函数f(x)的零点(2)已知cb2时，函数f(x)没有不动点，求实数b的取值范围解：(1)由题意知：f(x)x，即x2(b1)xc0有两根，分别为3,2.，.从而f(x)x22x6，由f(x)0得x11，