举行判定教学设计.docx

矩形的判定教学设计 教学目的： （1）知识技能：经历图形性质的探讨，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。（2）数学思考：在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。（3）问题解决：获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。（4）情感态度：在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点：矩形的判定方法教学难点：矩形判定方法的灵活运用教学过程：一、知识回顾： 1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形，并说明它是一种判定方法。 2、矩形的性质：边：矩形对边平行且相等；角：矩形的四个角都是直角；对角线：矩形的对角线相等且平分。3、直角三角形斜边上的中线性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。二、创设情景，探究新知。你知道如何判定一个平行四边行是矩形吗?1、定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一）几何语言：A=90 平行四边形ABCD (已知)四边形ABCD是矩形 （矩形的定义）思考？你还有其它的判定方法吗？情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边直角、边直角、边直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。你能证明上述结论吗？（可以口述证明即可）推出矩形的判断方法二有三个角是直角的四边形是矩形几何语言： A=B=C=90（已知） 四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形 情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。证明： 四边形ABCD是平行四边（已知） AB=CD，ABCD（平行四边形对边平行且相等）在 ABC和DCB中AB=CD （已证）BC=BC （公共边AC=BD （已知） ABC DCB（SSS） ABC=DCB（全等三角形对应边相等）ABCD（已证） ABC+DCB=180（二直线平行，同旁内角互补） 1）猜想矩形 ABC=90（等式的性质） 又 四边形ABCD是平行四边形（已知）四边形ABCD是矩形（矩形的定义）矩形的判定方法三：对角线相等的平行四边形是矩形几何语言： AC=BD，四边形ABCD是平行四边形 （已知）四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形 ）归纳总结：你能归纳矩形的几种判定方法吗？方法1：（矩形的定义）有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 方法3：对角线相等的平行四边形是矩形 。三、巩固练习练习1 下列各判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）对角线相等的四边形是矩形（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（3）有一个角是直角的四边形是矩形（4）有四个角是直角的四边形是矩形（5）四个角都相等的四边是矩形（6）矩形的对角相等且互补; （7）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等四边形是矩形说明：（1）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形 （2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与定理不同，则需要利用定义和判定定理证明或举反例，才能下结论。四、课堂小结 谈谈本节课的收获：方法1：（矩形的定义）有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 。方法3：对角线相等的平行四边形是矩形 。矩形的判定方法分两类：从四