九年级数学下册 2.2《切线长定理》课件6 （新版）浙教版.ppt

2 2切线长定理 1 和圆有唯一公共点的直线叫 2 圆的切线过切点的半径 3 四边形abcd各边都和 o相切 则四边形abcd叫做这个圆的 圆的切线 垂直于 外切四边形 一复习 这是一位同学运动完后放的篮球 如果截它的平面 那么你能从中发现什么几何知识呢 墙 地面p 经过圆外一点可以有两条直线与圆相切 二探索 p b c o 切线长 在经过圆外一点的圆的切线上 这点和切点之间的线段的长 思考 切线长和切线的区别和联系 小结 切线是直线 不可以度量 切线长是指切线上的一条线段的长 可以度量 下面进一步探讨 先请一些同学做小实验 2 请根据你的观察尝试总结它们之间的关系 进入实验 p a b o 已知 求证 如图 p为 o外一点 pa pb为 o的切线 a b为切点 连结po 你能不能用所学的几何知识证明刚才的实验 从你实验的观察和你的证明你能得出怎样的结论呢 切线长定理从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 p a b o 请你们结合图形用数学语言表达定理 一判断 1 过任意一点总可以作圆的两条切线 2 从圆外一点引圆的两条切线 它们的长相等 练习 25 二填空选择 2 如图 abc的内切圆分别和bc ac ab切于d e f 如果af 2cm bd 7cm ce 4cm 则bc cm ac ab 3 如图 pa pb de分别切 o于a b c de分别交pa pb于d e 已知p到 o的切线长为8cm 则 pde的周长为 a p 11 6cm 9cm a b d 三 综合练习已知 如图pa pb是 o的两条切线 a b为切点 直线op交 o于d e 交ab于c 2 图中的直角三角形有个 分别是 3 6 2 3 60 rt oap rt oap rt aco rt acp rt bco rt bcp aob apb oap obp oca ocb acp bcp 5 如果pa 4cm pd 2cm 试求半径oa的长 x 解 设oa xcm 则po cm 在rt oap中 pa 4cm 由勾股定理得 即 解得 x 对于较复杂的图形为了解题我们可以用数形结合的方法 pd od x 2 3cm 半径oa的长为3cm a b d l m n p o 结论 圆的外切四边形的两组对边和相等 已知 四边形abcd的边ab bc cd da和圆o分别相切于l m n p 探索圆外切四边形边的关系 c 1 找出图中所有相等的线段 2 填空 ab cdad bc dn dp ap al bl bm cn cm 比较圆的内接四边形的性质 练习四已知 abc是 o外切三角形 切点为d e f 若bc 14cm ac 9cm ab 13cm 求af bd ce 幻灯片15 解 设af xcm bd ycm ce zcm则ae af xcm dc bd ycm ae ec zcm 依题意得方程组 幻灯片17 1 本节学习了切线长的定义 注意和切线比较 学习了切线长定理从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 3 希望同学们在以后的学习中要勇于探索和实践 养成科学的学习态度 同时还要注意总结作辅助线的方法 和解