《 变量与函数》教学设计.docx

虎头镇中学 数学 科第19章单元教学设计课题： 19.1.1 变量与函数 第 1 课时编撰教师 刘登友 主审： 使用班级 八三班 使用时间 2017年上期 三维目标知识与能力：1、进一步体会运动变化过程中的数量变化，经过回顾思考认识变量中的自变量与函数。2、从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念进一步理解掌握确定函数关系式。过程与方法：1、经历回顾思考过程、提高归纳总结概括能力。2、通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的概念。情感态度与价值观：1、积极参与活动、提高学习兴趣。2、形成合作交流意识及独立思考的习惯。教学重点难点、关键点教学重点：进一步掌握确定函数关系的方法概括并理解函数概念中的单值对应关系教学难点：认识函数、领会函数的意义教学资源开发与利用变量与函数PPT课件导学过程导学阶段环 节教师导学（组织、引导）、学生学习（交流、展示、总结）第一阶段自学提纲导学知识准备一、展示学习目标1、体会运动变化过程中的数量变化，认识变量、常量，以及变量中的自变量与函数。2、了解函数的概念，进一步理解掌握确定函数关系式。二、引入世界是不断变化发展的，生活中也充满着许许多多变化的量，而这些变化的量之间往往存在着这样或那样的关系。（PPT演示各类变化）1、汽车行驶的路程随行驶的时间而变化2、气温随海拔而变化3、行星在宇宙中的位置随时间而变化4、圆的面积随着圆的半径而变化引入新课：变量与函数第二阶段组学分解任务合作完成三、提出问题，合作探究1、问题探究【问题一】一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时。小组合作探究，填写P71表19-1，指出哪些是变化的量、哪些是没有变化的量，并偿试含t的式子表示S。（S=60t）用同样的方法合作探以下问题：【问题二】 每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张. 三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示 y ？(y=10x)【问题三】小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数 x（本）与总金额 y（元）的关系式，可以表示为：y=2x2、认识变量、常量定义：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。如：汽车行驶的路程S和时间T、售出票数x和票房收入y；购买的总数 x（本）与总金额 y都是变量定义：那些数值始终不变的量称之为常量。汽车速度60Km/h、票价10元，作业本售价2元都是常量。3、活动1：PPT演示有关数量关系，学生指出哪些是变量，哪些是常量。4、活动2：用10cm长的绳子围成矩形，当矩形的一边x分别为3，3.5，4，4.5时，它的邻边y分别是多少？y的值随的x值变化吗？长x米33.544.5宽y米引导学生列出用x表示y的式子：y= 5-x 5、巩固：1、指出下列关系式中的变量与常量： （1） y=5x 6；（2）y=4x25x 7； 第三阶段展学知识共享交流提升四、分析问题，交流提升1、分析问题一：【问题一】银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是2006年8月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率：存期x三月六月一年二年三年五年利率y1.802.252.523.063.694.14引导学生观察上表，说说随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的分析：当 确定一个值时， 就随之确定一个值。结论：在以上变化过程中存在着两个变量x和y,对于x每取一个值, y都有唯一的值与之对应。2、分析问题二【问题二】下图是某地一天的气温变化图,看图回答：这天的2时30分、9时和14时的气温分别为少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温 这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ 这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？ 发现：当 确定一个值时， 就随之确定一个值。结论：在以上变化过程中存在着两个变量t和T,对于时间t每取一个值,温度T都有唯一的值与之对应。3、同样方式分析问题三【问题二】在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？4、交流提升（1）引导学生认识函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。 如果当 x = a 时 y = b，那么b叫做当自变量的值为 a 时的函数值。 （2）引导学生理解函数：在一个变化过程中；）有两个变量x与y；对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。（3）活动3：指出前面三个问题中的自变量与函数。（4）引导学生学会函数的描述方法解析式像“s=60t”、“y=10x”、 “y=2x”这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。这种式子叫函数的解析式。 （5）补充了解函数的