4.3 用乘法公式分解因式.doc

用乘法公式分解因式班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题5分，共20分)1下列各因式分解正确的是（ ）Ax2+2x-1=（x-1）2 B-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）21cnjycomCx3-4x=x（x+2）（x-2） D（x+1）2=x2+2x+12下列多项式在实数范围内不能因式分解的是（）Ax2-2x+1 Bx2-1 Cx2-2x Dx2+13在x2+2xyy2，x2y2+2xy，x2+xy+y2，4x2+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有（ ）21世纪*教育网A1个 B2个 C3个 D4个4两整式相乘的结果为-a-12 的是（ ）A(a+3)(a-4) B(a-3)(a+4) C(a+6)(a-2) D(a-6)(a+2)www-2-1-cnjy-com二、填空题(每小题5分，共20分)5阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：（1） .（2） .试用上述方法分解因式 .6已知581能被20-30之间的两个整数整除，则这两个整数是 。7在实数范围内分解因式：_ 。8分解因式：x2+2x1= 三、简答题（每题15分，共60分）9已知2xy3=0，求代数式的值10在三个整式+2xy、+2xy、中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解2-1-c-n-j-y11如图，效果家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm，r=1.6cm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能帮助小刚利用所学过的因式分解计算吗？请写出利用因式分解的求解的过程（取3）12将下列各式因式分解：（1）8x3y512x4y34x3y3（2）9x2+30x+25（3）x325x（4）m2（ab）+n2（ba）参考答案一、 选择题1C【解析】试题分析：A、x2+2x-1无法因式分解，故此选项错误；B、-x2+（-2）2=（2+x）（2-x），故此选项错误；C、x3-4x=x（x+2）（x-2），此选项正确；D、（x+1）2=x2+2x+1，是多项式的乘法，不是因式分解，故此选项错误故选C考点：提公因式法与公式法的综合运用2D【解析】解：A、x2-2x+1=（x-1）2，故此选项错误；B、x2-1=（x-1）（x+1），故此选项错误；C、x2-2x=x（x-2），故此选项错误；D、无法分解因式，故此选项正确故选：D3B【解析】试题分析：第一个无法利用完全平方公式进行因式分解；第二个原式=(x-y)2；第三个无法利用完全平方公式进行因式分解；第四个原式=(2x+1）221世纪教育网版权所有故选B.考点：完全平方公式4A【解析】试题分析：根据多项式的乘法计算法则可得：A、原式=-a-12；B、原式=+a-12；C、原式=+4a-12；D、原式=-4a-12.21教育网考点：多项式的乘法2、 填空题5（a+b）(a+b+c) 【解析】试题分析：首先进行分组，然后分别进行因式分解，最后利用提取公因式进行因式分解.原式=()+(ac+bc)=+c(a+b)=(a+b)(a+b+c)考点：因式分解6 24 26 【解析】试题分析：原式=，即能被24和26整除.考点：因式分解72y(+3)(x+)(x)【解析】试题分析：首先进行提取公因式，然后连续两次利用平方差公式进行因式分解.原式=2y(9)=2y(+3)(3)=2y(+3)(x+8（x1）221cnjy【解析】试题分析：直接提取公因式1，进而利用完全平方公式分解因式即可解：x2+2x1=（x22x+1）=（x1）2故答案为：（x1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用三、简答题927.【解析】试题分析：首先将原式分解因式得出原式=，再将已知代入求出即可试题解析：原式=，2xy3=0，2xy=3原式=27考点：因式分解的应用10(x+y)(xy)【解析】试题分析：选择第一个和第二个进行做差，然后利用平方差公式进行因式分解.试题解析：+2xy(+2xy)=(x+y)(xy)考点：因式分解11108【解析】试题分析：用大圆的面积减去4个小圆的面积即可得到剩余阴影部分的面积，分解因式然后把R和r的值代入计算出对应的代数式的值21解：阴影部分面积=R24r2=（R24r2）=（R2r）（R+2r）12(1)4x3y3（2y23x1）；(2)（3x+5）2；(3)x（x+5）（x5）；(4)（ab）（m+n）（mn）【解析】试题分析：(1)、根据提公因式法，可得答案；(2)、根据完全平方公式，可得答案；(3)、根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；(4)、根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案【来源：21世纪教育网】试题解析：(1)、