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文档简介

全等三角形 1 理解全等三角形的概念 能识别全等三角形中的对应边 对应角 2 理解全等三角形的性质 掌握两个三角形全等的条件 3 会用全等三角形的进行角 线段的有关计算和证明 1 如图 已知 a c b d 要使 abo cdo 需要补充的一个条件是 思路 已知两角 找夹边 找一角的对边 cd ab od ob 或oc oa asa aas 思路 找夹角 找第三边 找直角 已知两边 dac cab sas dc cb sss d b 90 hl 4 如图 已知ad ab 要使需要添加一个条件是 一般三角形全等的条件 sas asa aas sss 直角三角形全等的条件 sas asa aas sss hl 特别提醒 证明两个三角形全等的基本思路 1 已知两边 找第三边 sss 找夹角 sas 2 已知一边一角 已知一边和它的邻角 找是否有直角 hl 已知一边和它的对角 找这边的另一个邻角 asa 找这个角的另一个边 sas 找这边的对角 aas 找一角 aas 已知角是直角 找一边 hl 3 已知两角 找两角的夹边 asa 找夹边外的任意边 aas 方法指引 变式深化 1 如图5 abc ade b 70 c 40 dac 30 则 eac a 27 b 54 c 40 d 55 变式深化 1 如图5 abc ade b 70 c 40 dac 30 则 eac c a 27 b 54 c 40 d 55 图6 2 如图6 ace dbf 若 e f ad 8 bc 2 则ab等 于 a 6b 5 图6 c 3d 不能确定 f 3 如图7所示 ab ac 要说明 adc aeb 需添加的条件不能是 a b cb ad aec adc aebd dc be 2 解答题如图 在平行四边abcd中 点是的中点 连接并延长 交的延长线于点f 求证 3 如图 ab是 o的直径 be是 o切线 oe ac ac oa 求证 bc be 四 典例探究 1 如图 在 abc中 acb 90 ac bc 过点c在 abc外作直线mn am mn于m bn mn于n 求证 1 amc cnb 2 mn am bn 2 如图 ad为 的高 e为ac上一点 be交ad于f 且bf ac fd cd 求证 1 bfd acd 2 be ac 全等三角形 性质 概念 判定 求线段长 角度 证明线段 角的和 差 倍 分关系 确定线段的位置关系 反思总结 1 判断两个三角形全等的方法 边边边 sss 三边对应相等 边角边 sas 两边和他们的对应相等 角边角 asa 两角和他们的夹边对应相等 角角边 aas 两角和对应相等 夹角 其中一角的对边 三角形全等的判定方法1 2 判断两个直角三角形全等的方法 一般三角形全等的判定方法对直角三角形全等的判定同样适用 斜边直角边 斜边和一条直角边对应相等 三角形全等的判定方法2 隐含条件 公共角 隐含条
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