蚌埠二中高二上数学(文)期中考试试题.doc

蚌埠二中20112012学年度第一学期期中考试高二数学试题（文科）（试卷分值：150分 考试时间：120分钟 ）注意事项： 第卷所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置、第卷的答案做在答题卷的相应位置上，否则不予计分。第卷（选择题 共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1. 平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以AB为焦点的椭圆”，那么（ ）A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C 甲是乙成立的充要条件 D甲是乙成立的非充分非必要条件2.下面说法正确的是（ ） A.实数 是成立的充要条件 B. 设p、q为简单命题，若“”为假命题，则“”也为假命题。C. 命题“若 则 ”的逆否命题为真命题.D. 给定命题p、q，若是假命题，则“p或q”为真命题.3 双曲线的焦距是（ ）A4BC8D与有关4命题“两条对角线不垂直的四边形不是菱形”的逆否命题是()A若四边形不是菱形，则它的两条对角线不垂直B若四边形的两条对角线垂直，则它是菱形C若四边形的两条对角线垂直，则它不是菱形D若四边形是菱形，则它的两条对角线垂直5在同一坐标系中，方程的曲线大致是（ ）6. 抛物线的焦点坐标为（ ）A.（1，0） B.（1，0） C.（0，1） D.（0，1）7已知F1、F2是双曲线的两个焦点，PQ是过点F1的弦，且PQ的倾斜角为，那么|PF2|QF2|PQ|的值为（ ）A.16 B.12 C.8 D. 随大小变化8. 与直线平行的抛物线的切线方程是（ ） A. B. C. D. 9.已知两点M,N,给出下列曲线方程：； ； ；。在曲线上存在点P满足的所有曲线方程是( )A. B. C. D.10. 双曲线的两焦点为，在双曲线上且满足，则的面积为（ ）A B C D第卷（非选择题 共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)11.命题“ 使得”的否定是 .12.已知函数，则 .13.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为 . 14如图是的导数的图像，则正确的判断是（1）在上是增函数（2）是的极小值点（3）在上是减函数，在上是增函数（4）是的极小值点以上正确的序号为 .15在曲线的切线中斜率最小的切线方程是_. 三、解答题（本大题6小题，满分75分）www.京翰教育高中数学辅导网16(12分) 抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。17（12分）命题p：关于的不等式的解集为；命题q：函数为增函数 分别求出符合下列条件的实数的取值范围 （1）p、q至少有一个是真命题；（2）pq是真命题且pq是假命题18（12分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。19（13分）已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值（1）试求动点的轨迹方程；（2）设直线与曲线交于MN两点，当时，求直线的方程20（13分）已知函数的图象过点（-1，-6），且函数 的图象关于y轴对称.（1）求、的值及函数的单调区间；（2）若函数在（-1，1）上单调递减，求实数的取值范围。21（13分）设椭圆E: （a,b0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点，（1）求椭圆E的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。京翰教育高中数学辅导网蚌埠二中2011-2012学年度高二第二学期期中考试数学（文科）参考答案一选择题1.B 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C 7.A 8. D 9.A 10. B二填空题11， 使得 12. 13. 14. （2）（3） 15 . 三解答题16. 解：由题意可知，抛物线的焦点在x轴，又由于过点，所以可设其方程为 =2 所以所求的抛物线方程为所以所求双曲线的一个焦点为（1，0），所以c=1，所以，设所求的双曲线方程为 而点在双曲线上，所以 解得 所以所求的双曲线方程为.17.解：p命题为真时，=,或a1，即a1或a- （1）p、q至少有一个是真命题，即上面两个范围的并集为a故p、q至少有一个为真命题时a的取值范围是（2）pq是真命题且pq是假命题，有两种情况：p真q假时，a1；p假q真时，-1a0得x2或x0,故f(x)的单调递增区间是（，0），（2，）；由f(x)0得0x2,故f(x)的单调递减区间是（0，2）. （2）解： 由在(-1,1)上恒成立，得a3x2-6x对x(-1,1)恒成立. -1x1,3x2 -6x0）过M（2，） ，N(,1)两点,所以解得所以椭圆E的方程为（2）假设存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且,设该圆的切线方程为解方程组得,即, 则=,即,要使,需使,即,所以,所以又,所以,所以,即或,