八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形 18.2.3 正方形课件1 （新版）新人教版.ppt

18 2 3正方形 1 知识回顾 几种特殊四边形的定义及性质 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行 四边都相等 对角相等 邻角互补 四个角都是直角 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 对角线相等且互相平分 对角线互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 两组对边分别平行的四边形 有一个角是直角的平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形 怎样将矩形的纸片折成正方形 菱形怎样变化后就成了正方形呢 正方形 探究小结 矩形 正方形 邻边 相等 发现 一组邻边相等的矩形是正方形 一个角 是直角 正方形 发现 一个角为直角的菱形是正方形 正方形定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 拓展讨论 正方形有那些性质 利用手中正方形纸片进行讨论 观察思考 正方形是中心对称图形吗 a c d b a c d b a c d b o 对边平行 四条边都相等 四个角都是直角 对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 四边形abcd是正方形 ab cdad bc ab bc cd ad 四边形abcd是正方形 a b c d 90 四边形abcd是正方形 ac bd ac bd oa ob oc od 1 2 3 4 5 6 7 8 轴对称图形中心对称图形 1 2 3 4 5 6 7 8 平行四边形 矩形 菱形 正方形 正方形 菱形 矩形 平行四边形四者之间有什么关系 例 求证 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形 这是一道文字证明题 该怎么做 你会做吗 第一步 根据题意画出图形第二步 写出已知 求证第三步 进行证明 a d c b o 已知 如图 四边形abcd是正方形 对角线ac bd相交于点o 求证 abo bco cdo dao是全等的等腰直角三角形 证明 四边形abcd是正方形 ac bd ac bd ao bo co do abo bco cdo dao都是等腰直角三角形 并且 abo bco cdo dao 分析 利用正方形的性质 对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 平分可以产生线段等量关系 垂直可以产生直角 于是可以得到四个全等的等腰直角三角形 a d c b o 正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形 拓展讨论 结论 分成八个等腰直角三角形 分别是 abc adc abd bcd aob boc cod doa p59练习1 2 练习1提示 有一组邻边相等的矩形是正方形 a b d c e f 正方形 裁 a d c b e 练习2提示 寻找直角三角形 运用直角三角形求边长和对角线 如图 分别以 abc的边ab ac为一边向外画正方形aedb和正方形acfg 连接ce bg 求证 bg ce 证明 在正方形abde中 ae ab eab 90 又在正方形acfg中 ag ac gac 90 eab gac 90 eac gab eac gab ec gb eac eab bac gab gac bac 小结 1 正方形定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边