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人教版九年级（上） 数学 第二十四章 圆24.1.2 垂直于弦的直径1、 学习目标 ：1理解圆的轴对称性；2掌握垂径定理及其推论，能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明. 二、设问导读：阅读课本P80-81完成下列问题：知识点1.圆的对称性圆是_图形，任何一条直径所在的_都是_.2.请同学按下面要求完成下题：如图，AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足为E （1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？ （图1）（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？说一说你理由相等的线段：相等的弧:(3)你得到什么结论？知识点2.垂径定理及推论:垂径定理：垂直于弦的直径_这条弦，并且平分_的两条弧用符号表示为：在中，思考:如果将上面的条件“CDAB”与结论“AE=BE”交换，这个命题还成立吗？为什么？把你的想法展示给大家.推论：平分弦（不是直径）的直径_，并且平分_.如果弦AB是直径，以上结论还成立吗？为什么？_.3、 自学检测：1. 课本P82页练习12.如图1，AB是O 的直径，弦CDAB于E，则下列结论中不成立的是（ ）A. COE=DOE B. CE=DE C. OE=BE D.图2 （图1）3. 如图2，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A4 B6 C7 D8课本P82页练习25.O的半径是5，P是圆内一点，且OP3，过点P最短弦为_最长弦的长为_. 四、巩固训练： 1.如图3，在O 中，AB为 弦，半径OCAB 于D ，AB = 8cm ，CD = 2cm. 求O 的半径OA. 图32如图4，两圆都以点O为圆心，求证：AC=BD 图43.如图5，一条公路的转弯处是一段圆弦（即图中CD，点O是CD弧所在圆的圆心，其中CD=300m，E为CD弧上一点，且OECD，垂足为F，EF=45m，求这段弯路的半径 图54.已知一段弧AB（如图6），请作出弧AB所在圆的圆心。AB 如图6五、拓展延伸：如图7，O的直
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