八年级下册平行四边形的判定教学活动设计.doc

八年级下册平行四边形的判定教学活动设计 兴义市敬南中学：彭泽文一、教材分析本节课是平行四边形的判定教学，主要教学内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，与“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这两种判定方法。是一节十分重要的内容，主要体现以下两个方面：第一：从知识技能方面看，它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，是前面的延伸；也是以后学习特殊平行四边形的基础，起着承前启后的作用。第二：从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。是培养学生的探索精神、动手能力、和数学建模思想的良好素材。二、学情分析八年级学生年龄几乎在13-14岁之间，对几何说理缺乏足够深度和广度，语言表达能力和推理逻辑能力不强，但动手探索能力、创新能力较强，对几何知识的探索充满好奇心，通过新教材的学习，发散思维能力有所提高，他们已经学习了三角形全等的知识，和平行四边形的性质，有着探索平行四边形判定的知识基础。三、教学目标 (一)知识与技能：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法；2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题；3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题的能力。（二）过程与方法:1、经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法；2、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步让学生掌握动手解决数学问题的方法。（三）情感态度价值观:1、使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归思想；2、通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。四、教学重点、难点1、教学重点：探索平行四边形的两种判别方法；2、教学难点：平行四边形的判别方法的理解和应用。五、教法与学法1、教法观察讨论法、归纳概括法、实验式教学法，探索式教学法、启发式教学法综合运用。2、学法指导 、动（师生互动）：老师通过多媒体呈现问题情境，给学生足够时间亲自动脑、动手、动口参与教学，与老师共同探究判别方法，感悟知识的发生、发展过程。 、变（多层变式）：通过多层次、多角度例题变式，培养学生思维的广阔性和深刻性。 、引（适当引导）：在教学中对思维受阻的地方，教师通过层层铺垫，给予必要的引导，做到“引而不灌”，教师的引是为学生更好地学。六、教学用具：用一次性筷子做成两长两短的木条若干，橡皮经若干，按钉若干。七、设计说明本教学过程的设计体现创设“学习环境”为主要任务的理念；体现以主动学习为核心的教学操作策略；体现以学生为主体，以学习活动为中心，老师为主导，以学生主动性的知识建构为中心的思想；体现以知识为载体，思维为主线，能力为目标的原则。八、教学过程:（一）创设情景，导入课题，设置疑问（4分钟）我校一块平行四边形的玻璃块，有一天马小虎不小心碰碎了一部分（如图），马小虎知道损坏东西要赔偿,他及时把事情告诉了班主任老师，并向老师请了假，把没碎的部分拿到玻璃店，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形玻璃划了出来。（多媒体出示）1、学生观察情景，你想说点什么？（学生可能会说：损坏东西要赔偿是做人最基本的原则，马小虎出去划玻璃的时候向老师请假，说明他遵守校规，是我们学习的榜样。）2、你知道划玻璃的技师用的是什么方法吗？（平行四边形的判别方法，导入课题）（设计意图：创设数学问题情景，产生认知冲突，快速吸引学生注意，立刻置学生于情景中问题里，让学生从真实的生活中发现数学；激发学习兴趣，引导学生树立科学的人生观和价值观。）（二）、引发思考，提出议题（5分钟）1、忆一忆让学生回忆平行四边形的性质(1)从边看：两组对边分别平行 两组对边分别相等(2)从角看：两组对角分别相等 四组邻角互补(3)从对角线看：对角线互相平分2、说一说让学生说平行四边形性质的逆命题(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)两组对角分别相等的四边形是平形四边形(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形3、猜一猜让学生猜一猜这些逆命题可否成为平行四边形的判别方法4、引导引导学生从中选出两个逆命题即：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形作本节课研究的中心议题（设计意图：通过回忆可以为本节课的顺利进行打下基础，也比较自然地引出了本节课探究的中心议题，为平行四边形判定方法的进一步探索作好铺垫。）（三）、实验论证，得出结论(15分钟)1、“验”用动手实验的方式验证前面的猜想。实验一：学生以四人为小组进行活动，用课前发放准备好的两长两短的木条做成一个四边形。将四根木条怎样摆放能拼接成平行四边形？（使等长的木条成为对边） 转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？实验二：学生以四人为小组进行活动，将两根细木条中点重叠，用按钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。、做成的这个四边形是一个平行四边形吗？ 、转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？2、“证”引导学生运用学过的知识从理论上证明实验结果。（小组证明他们的实验）、已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD。求证：四边形ABCD是平行四边形。、学生观察；、小组结合图形，已知和求证，写出证明过程；、小组汇报，讲解其证明过程；、教师根据小组汇报板书如下：证明：连结AC在ABC和CDA中ABCCDA（SSS） BAC=DCA，ACB=CAD（全等三角形的对应角相等）ABCD，BCAD（内错角相等，两直线平行） 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）、已知：四边形ABCD, AC、BD交于点O 且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形、学生观察；、小组结合图形，已知和求证，写出证明过程；、小组汇报，讲解其证明过程；、教师根据小组汇报板书如下：证明：方法一： AO = CO ，AOB = COD ， BO = DO AOBCOD ABO = CDOAB CD 同理 AD BC四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）方法二： AO = CO ，AOB = COD ， BO = DO AOB COD AB=CD同理 ：AD=CB四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。） 3、“得”得到平行四边形的两个判定定理：判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；判定定理二：对角线互相平分的四边形是平行四边形。4、“练”利用两道练习题进一步明晰判定。、如图，若AD=8cm, AB=6cm，那么BC= cm, CD= cm时，四边形ABCD是平行四边形；、如图，若AC=10cm, BD=12cm，则AO= cm, DO= cm时，则四边形ABCD为平行四边形。（设计意图：设计了“观察一猜想一验证一说理一抽象”这一过程，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，使学生经历从实践活动中抽象出数学概念的过程，并将从实践中探索得到的结论再应用到实践中去，注重学生动手实验，探索过程利用小组合作的方式，培养学生合作意识；使学生在感性认识的基础上初步向理性认识过渡。）（四）例题变式，应运判定（13分钟）例：在ABCD中，点E, F分别为OA, OC的中点，四边形BEDF为平行四边形吗？请说明理由。1、应用判定，方法各异：让全班同学分组证明。第一组用两组对边分别平行的定义法证明；第二组用两组对边分别相等的判定定理证明；第三组用对角线互相平分的判定定理证明；各小组完成后各派一代表上台展示本小组的解法。、那种解法是最佳解法？（引导比较，优化方法）、教师书写步骤。（给学生示范）（设计意图：让学生通过己有的生活经验和数学知识，把探索出的平行四边形的判别条件逐步应用于问题的解决中去，把知识形成过程，变为知识的发生、发展的创造过程。）2、多种变式，激活思维：从条件角度对例题进行3次变式，再从结论角度进行一次变式。（多媒体出示变式，小组合作完成）变式1：由例题中特殊点E, F推广到较一般的，若AE=CF，结论有改变吗？为什么？变式2：若E, F为直线AC上两点，且AE=CF，结论成立吗？为什么？变式3：若E, F,G,H分别为AO, CO, , BO, DO的中点，四边形EGFH为平行四边形吗？为什么？变式4：若变式3的条件成立，那么EG, FH有什么位置关系？（设计意图：对例题的变式是培养学生多层次，多角度思维能力的一种较好形式，对例题从条件、结论角度进行变式，鼓励学生自主探索、合作交流，可以使学生初尝成功的喜悦；能加大题目的开放性，增加题目挖掘的深度和广度，全面认识“利用对角线互相平分来判别平行四边形”，实现学生认识的螺旋上升，符合学生认知特点。）3、自编自练，化为能力：鼓励学生大胆尝试对例题继续从条件和结论角度进行变式，自己编题给大家做。（设计意图：彻底激活学生思维，将本课引向高潮。）（五）、解决导入设置的疑问，前后呼应（5分钟）再回到课前问题：同学们想想看，聪明的玻璃技师是怎样将将原来的平行四边玻璃形划了出来的。有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？1、让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法；2、教师巡回检查。对个别后进生稍加点拨；3、最后请学生回答画图方法学生想到的画法有：(1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D；(2）分别以A，C为圆心，以BC， BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD； (3)连接AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO，连接AD，CD。（设计意图：通过解决具体问题，加深对判定方法应用的理解。使学生体验到数学生活化和生活的数学化。回到课前情景解决了设置的疑问，达到前后呼应的效果，使课堂结构具有艺术性）(六)、小结本课，布置作业（3分钟）1、总结（1）判别一个四边形是平行四边形的方法已经有哪两种？（两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。）这些方法是从什么角度去考虑的？（边，对角线）用到了哪些数学思想