【立体设计】高考数学 第8章 第3节 圆的方程挑战真题 文 （福建版）.doc_第1页
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【立体设计】2012高考数学 第8章 第4节 直线、圆的位置关系限时作业 文 （福建版）1.(2009辽宁）已知圆c与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆c的方程为 （ ）a.(x+1)2+(y-1)2=2 b.(x-1)2+(y+1)2=2c.(x-1)2+(y-1)2=2 d.(x+1)2+(y+1)2=2解析：因为直线x-y=0与x-y-4=0平行，所以它们之间的距离即为圆的直径.所以2r=，所以r=.设圆心坐标为c（a,-a),则满足点c到两条切线的距离都等于半径，所以故圆心为（1，-1），所以圆c的方程为（x-1)2+(y+1)2=2.答案：b2.(2008山东）已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为ac和bd，则四边形abcd的面积为 （ ）a.10 b.20 c.30 d.40解析：令p（3，5），由题意知最长弦为圆的直径ac，最短弦bd以p（3，5）为中点.由圆的方程x2+y2-6x-8y=0，可知圆心o(3,4),半径r=5,所以|ac|=10.又|op|=1，在rtpod中，pd=，所以|bd|=4,所以s四边形abcd=|ac|bd|=104=20.答案：b3.(2010全国新课标)圆心在原点且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为 .解析：由圆心（0，0）可得圆的方程为.答案：4.（2010湖南）若不同两点p，q的坐标分别为(a,b),(3-b,3-a),则线段pq的垂直平分线l的斜率为 ；圆（x-2）2+(y-3)2=1关于直线l对称的圆的方程为 .5.（2008天津）已知圆c的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称.直线4x-3y-2=0
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