山东省新泰市龙廷镇中心学校六年级数学上册 2.9 有理数的乘方运算题组训练（含解析） 鲁教版五四制.doc

有理数的乘方运算1. -23的相反数是()a.-6 b.8 c.-16 d.182. -(-3)2=()a.-3 b.3 c.-9 d.93.已知一组数2,4,8,16,32,按此规律,则第n个数是.4.已知x+1+(y-2)2=0,则(x+y)2014=.【变式训练】若有理数a,b满足a+6+(b-4)2=0,则a-b的值为.5.计算:-1123-132=.6.计算:(1)-2122.(2)(-0.3)3.(3)-(-2)4.(4)-(-2)5.乘方的实际应用1.某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个).经过3h,这种细菌由1个可分裂为()a.8个 b.16个 c.32个 d.64个2.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸再捏合,再拉伸反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多根细的面条,这样捏合到第5次时可拉出细面条()a.10根 b.20根 c.5根 d.32根【变式训练】如图,一根细长的绳子,沿中间对折,再沿对折后的中间对折,这样连续沿中间对折5次,用剪刀沿5次对折后的中间将绳子全部剪断,此时细绳被剪成()a.17段 b.32段 c.33段 d.34段3. 2615个位上的数字是()a.2b.4c.6d.8【互动探究】215的个位数字是多少?4.如图是某手机专卖柜台摆放的一幅“手机图”,第一行有1部手机,第二行有2部手机,第三行有4部手机,第四行有8部手机你是否发现手机的排列规律?猜猜看,第五行有部手机、第十行有部手机.(可用乘方形式表示)5.地震中里氏震级每增加1级,释放的能量增大到原来的32倍,那么里氏级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍.6.定义一种对正整数n的“f”运算:当n为奇数时,结果为3n+5;当n为偶数时,结果为n2k(其中k是使结果为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,则若n=449,则第2013次“f”运算的结果是.【错在哪？】作业错例 课堂实拍计算:-12(-2)2.(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.提技能题组训练有理数的乘方运算1. -23的相反数是()a.-6 b.8 c.-16 d.18【解析】选b.-23=-8,-8的相反数是8.2. -(-3)2=()a.-3 b.3 c.-9 d.9【解析】选c.因为(-3)2=9,所以-(-3)2=-9.3.已知一组数2,4,8,16,32,按此规律,则第n个数是.【解析】2=21,4=22,8=23,16=24,32=25,所以第n个数是2n(n为正整数).故答案为2n(n为正整数).答案:2n(n为正整数)4.已知x+1+(y-2)2=0,则(x+y)2014=.【解题指南】解答本题的两个关键1.由偶次幂的性质知任何数的平方都具有非负性.2.由非负数的和等于0时每个加数都等于0的性质确定x,y的值.【解析】因为x+1+(y-2)2=0,由非负数的性质得x=-1,y=2,所以(x+y)2014=(-1+2)2014=1.答案:1【变式训练】若有理数a,b满足a+6+(b-4)2=0,则a-b的值为.【解析】因为a+60,(b-4)20,且a+6+(b-4)2=0,所以a+6=0,b-4=0,即a=-6,b=4.所以a-b=-6-4=-10.答案:-10【知识归纳】平方的非负意义:对于任意有理数的平方不可能是负数,所以任意有理数的值总是非负的,即a20.多个非负数相加和为0,则它们各个部分都是0.如(x-2)2+(y-3)2=0,则x-2=0,y-3=0.绝对值也具有非负意义,即a0.5.计算:-1123-132=.【解析】-1123-132=-323-132=-27819=-38.答案:-386.计算:(1)-2122.(2)(-0.3)3.(3)-(-2)4.(4)-(-2)5.【解析】(1)-2122=-522=254.(2)(-0.3)3=-3103=-271 000.(3)-(-2)4=-24=-16.(4)-(-2)5=-(-25)=-(-32)=32.乘方的实际应用1.某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个).经过3h,这种细菌由1个可分裂为()a.8个 b.16个 c.32个 d.64个【解析】选d.每半小时分裂一次,一个变为2个,实际是21个.分裂第二次时,2个就变为了22个.那么经过3h,就要分裂6次.即26=222222=64(个).2.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸再捏合,再拉伸反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多根细的面条,这样捏合到第5次时可拉出细面条()a.10根 b.20根 c.5根 d.32根【解析】选d.由题意得,捏合到第5次时可拉出细面条25=32(根).【变式训练】如图,一根细长的绳子,沿中间对折,再沿对折后的中间对折,这样连续沿中间对折5次,用剪刀沿5次对折后的中间将绳子全部剪断,此时细绳被剪成()a.17段 b.32段 c.33段 d.34段【解析】选c.根据题意分析可得:连续对折5次后,共25段即32段;故剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断,相当于绳子被截断32次,即此时绳子将被剪成32+1=33段.3. 2615个位上的数字是()a.2b.4c.6d.8【解析】选d.填写下表:n123456789102n2481632641282565121 024观察上表,可以发现2的幂的个位上的数字按照2,4,8,6顺序,循环出现,四次一循环.因为6154=1533,所以2615的个位上的数字是8.【互动探究】215的个位数字是多少?【解析】因为2的幂的个位上的数字按照2,4,8,6的顺序循环出现,四次一循环.154=33,故215的个位数字是8.4.如图是某手机专卖柜台摆放的一幅“手机图”,第一行有1部手机,第二行有2部手机,第三行有4部手机,第四行有8部手机你是否发现手机的排列规律?猜猜看,第五行有部手机、第十行有部手机.(可用乘方形式表示)【解析】由题意和图示可知:第二行有21=2部手机,第三行有22=4部手机,第四行有23=8部手机,所以第五行有24部手机、第十行有29部手机.答案:24295.地震中里氏震级每增加1级,释放的能量增大到原来的32倍,那么里氏级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍.【解析】设3级地震释放能量为a,则由题意可得4级地震释放能量为32a,5级地震释放能量为3232a=322a,6级地震释放能量为32322a=323a,7级地震释放能量为32323a=324a,因此,里氏7级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍.答案:76.定义一种对正整数n的“f”运算:当n为奇数时,结果为3n+5;当n为偶数时,结果为n2k(其中k是使结果为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,则若n=449,则第2013次“f”运算的结果是.【解析】4493+5=1352