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第六章章末检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1(2013茂名月考)已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是 ()a15b30c31d642各项均不为零的等差数列an中，若aan1an10 (nn*，n2)，则s2 010等()a0b2c2 009d4 0203已知数列an的前n项和snn24n2，则|a1|a2|a10|等于 ()a66b65c61d564(2013南阳模拟)等比数列an中，tn表示前n项的积，若t51，则 ()aa11ba31ca41da515(2013东北师大附中高三月考)由a11，an1给出的数列an的第34项()a.b100c.d.6已知数列an的前n项和snn29n，第k项满足5aks7s5，有下列四个命题：d0；s120且a1)，设f(a1)，f(a2)，f(an) (nn*)是首项为4，公差为2的等差数列(1)设a为常数，求证：an成等比数列；(2)若bnanf(an)，bn的前n项和是sn，当a时，求sn.21(12分)(2013周口月考)已知数列an的前三项与数列bn的前三项相同，且a12a222a32n1an8n对任意nn*都成立，数列bn1bn是等差数列(1)求数列an与bn的通项公式；(2)是否存在kn*，使得(bkak)(0,1)？请说明理由22(12分)为了治理“沙尘暴”，西部某地区政府经过多年努力，到2013年底，将当地沙漠绿化了40%，从2013年开始，每年将出现这种现象：原有沙漠面积的12%被绿化，即改造为绿洲(被绿化的部分叫绿洲)，同时原有绿洲面积的8%又被侵蚀为沙漠，问至少经过几年的绿化，才能使该地区的绿洲面积超过50%？(可参考数据lg 20.3，最后结果精确到整数)答案 1a由an是等差数列知a7a92a816，a88.又a41，a122a8a415.2daan1an12an，an0，an2.sn2n，s2 01022 0104 020.3a当n1时，a1s11；当n2时，ansnsn1n24n2(n1)24(n1)22n5，a21，a31，a43，a1015，|a1|a2|a10|1126466.4b因为an是等比数列，所以a1a5a2a4a，代入已知式t51，得a1，所以a31.5c由an1知，3，是以1为首项，公差为3的等差数列1(n1)33n2.an，a34.6bsnn29n，n2时，ansnsn12n10，a1s18适合上式，an2n10 (nn*)，52k108，得7.5k0(显然tan b0，若tan b0且tan c0，tan atan c0，这与tan bs7得a7s5得a60，由s7s5得a6a70.因为da7a6，d0，s12a1a2a12(a1a12)(a2a11)(a6a7)6(a6a7)0；a6
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