点与圆的位置关系.2.1点与圆的位置关系 (2).doc

24.2.1 点和圆的位置关系（第一课时）一、内容及其分析1、内容：课本P9293页 2、分析：本课时是人教版九年级上册24.2.1的教学内容。本节重点研究点和圆、直线和圆的位置关系，作为九年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。重点：点和圆的位置关系，过不在同一直线上的三点作圆的方法，运用反证法进行推理论证.难点：过不在同一条直线上的三点作圆。易混错点：过不在同一直线上的三点作圆的方法，考点：点和圆的位置关系。1、目标:1.掌握点和圆的三种位置关系及其运用2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其它的运用3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念过程与方法三、教学问题诊断分析学生通过自主探索和交流合作的过程，经历探究一个点、两个点、三个点能作圆的结论及作图方法，给出不在同一直线上的三个点确定一个圆从三点到圆心的距离逐渐引入点P到圆心距离与点和圆位置关系的结论，并运用它们解决一些相关问题情感态度与价值观激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望，发展实践能力与创新精神四、教学过程设计 教学基本流程课前回顾揭示（学习）目标指导自学巡视自学检查（自学）效果讨论（学生），点拨（教师）当堂训练课后小结 教学情景（一）课前回顾：设计意图: 前几节课我 们学习了圆的性质，而圆作为一种重要的几何图形，还有好多知识，这节课开始我们来学习与圆有关的位置关系. (二) 揭示（学习）目标1.掌握点和圆的三种位置关系及其运用2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其它的运用3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念自学指导1：看课本第92页的内容，把重要的语句勾画起来，并理解着记忆它们。 （教师）巡视自学1：对学困生加以指导。检查（自学）效果1：探究（一）：（一）点与圆的位置关系在纸上画一个圆，再在圆上任取一点，该点到圆心的距离有何特点？如果在圆外取一点呢？圆内呢？得到：圆上的点到圆心的 距离都等于半径；圆外的点到圆心的距离大于半径；圆内的点到圆心的距离小于半径.即点与圆的位置关系有三种：点在圆内；点在圆上；点在圆外.设O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d，点P在圆外 dr；点P在圆上 d=r；点P在圆内 dr 点P在圆外；d=r 点P在圆上；dr；点P在圆上 d=r；点P在圆内 dr设计意图: 明确点和圆的位置关系探究（二）：（二）确定圆的条件1.作图经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？作圆,使该圆经过已知点A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆?其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?为什么?作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），你是如何做的？你能作出几个这样的圆？分析：一个圆的圆心只确定它的位置，半径只确定它的大小，如果它的圆心和半径都确定了，那么这个圆的大小和位置就唯一确定了.由可知：不在同一直线上的三个点确定一个圆经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心（七）当堂训练：1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ).(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( )(3)经过三点一定可以确定一个圆( )(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形3 已知 RtABC 中 ，若 AC=12cm，BC=5cm， 求它的外接圆半径。（八）课后小结（以提问的方式完成）1